Wie findet man das heraus?
Hi,
Ich habe als Hausaufgabe die Nummer 14 und ich weiß nicht wie man das jetzt rechnet
Kann mir jemand bitte erklären wie das geht ?
Ich weiß auch ehrlich gesagt nicht wie man diese Binomischen Formeln richtig rechnet und wir schreiben darüber eine Klassenarbeit in 13 Tagen 😕 Also wäre echt nett wenn mir jemand helfen könnte.
LG
4 Antworten
Also die binomischen Formeln die du hie brauchst ist:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
und
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
Das heißt um das was da steht als Produkt darzustellen folgst du am besten folgenden Schritten (am Beispiel von 14 d):
- Ersten Summanden in Wurzel setzen.
Der erste Summand in dem fall ist 16u^2. Davon die Wurzel ist 4u.
- Die ganze Zahl im 2. Summanden durch 2. Ist in dem fall 4.
Normalerweise müsstest du jzt noch die Differenz von den beiden Ganzen Zahlen bilden, aber da hier die differenz 0 ist kann man das überspringen
- Den 2. Faktor der 2. Summe nehmen (in dem Fall v) und mit der Differenz Multiplizieren. Ist die Diffferenz 0 kann an diesen Schritt üerspringen
- Die Beiden Faktoren in die Forme (a+b)^2 schreiben, also ist die Lösung:
(4u+v)^2
hoffe du verstehst was ich hier schreibe. sorry, das mit der nummerierung hat hier iwie net hingehauen
O wow das ist ja eig voll einfach und du kannst auch voll gut erklären, weil normalerweise bin ich echt schlecht in Mathe und brauche sehr lange um etwas zu verstehen Dankeee weil ich hab’s jz verstanden ♡♡♡
Weiß net wie Alt du bist aber falls du gute Erklärungen zu allen Schulthemen hben willst kann ich dir mal empehlen bei Simple Club bei Youtube vorbeizuschauen. Die haben mir mein ABi gerettet xdxd
Ich bin 13 und danke für die Empfehlung xdd
Hier grade zu binomische Formeln mal noch eine Empfehlung. Schau dir das Video an. Hatte danach für 3 Jahre nen Ohrwurm, aber die binomischen Formeln prägen sich dadurch echt gut ein: https://m.youtube.com/watch?v=EYbvhWEG6kE&list=PL6juiQ3bJxGH-lKA4ZpCHQ3qYPKMBvdou&index=2
(x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy
(x-y)^2 = x^2 + y^2 -2xy
(x+y)(x-y) = x^2 - y^2
Das sind die binomischen Formeln. Damit kannst du die Aufgabe lösen.
Das kann man sich entweder merken, oder du rechnest es aus: (x+y)^2 = (x+y)(x+y) und dann multiplizieren.
Die binomische Formel hilft dir bestimmte Klammern aufzulösen, nach einem eindeutigen Schema. Was du da siehst, ist das was du erhältst wenn du bestimmte Klammern mithilfe der binomischen Formel auflöst, also a) b) c) usw.
Du sollst das Ganze quasi rückwärts anwenden, in dem du das ganze wieder in eine Klammer packst.
Die binomischen Formel sind garantiert in deinem Buch oder aner auch im Internet leicht zu finden. Du solltest diese auswendig können für den Test. Der Zusammenhang gilt dann immer.
Versuche es wenn deine Mitschrift nix taugt mal hier
https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/binomische-formel-formeln-mathematik.html
oder google nach "binomische Formel Daniel Jung". Dir die Lösung zu verraten bringt dir nämlich bei so wenig Wissen nichts.
Ich weiß jetzt wie das geht aber wie soll ich das jetzt rückwärts rechnen das ist zu viel für mein Kopf
Ich mache mal eine der komplizierteren Aufgaben. Btw, ich bin der Meinung dass da bei einigen Aufgaben, z.B. der a) ein ^2 vergessen wurde. Aber nehmen wir die d) 16u^2 + 8uv + ?
Zunächst ist es für die binomischen Formel wirklich wichtig, die Quadratzahlen bis 12 auswendig zu können. So ist 16 = 4^2, d.h. vorne steht da eigentlich
(4u)^2
Weiter mußt du nun die mitlere Zahl anschauen, also 8*u*v. Die mußt du in die Form
2*irgendwas bringen, da im Binom ja in der Mitte 2*x*y steht.
Hier also 2*4*u*v
Nun gehören die 4*u zum vorderen Teil und das v zum hinteren teil. Insgesamt also
(4u)^2 + 8*u*v + v^2 = (4u + v)^2
Das Prinzip ist also immer, den mittleren Teil in 2*irgendwas zu zerlegen und dann das Irgendwas zu vorne und hinten zuzuordnen, damit am Ende die gewünschte Form da steht.
Glaube dass das so war hab binomische Formeln lange nwt gemacht. Weiß nicht was für Taschnrewchner ihr an eurer Schule habt, beim CAS kann man es im Notfall mit dem expand Befehl überprüfen