Wie erkenne ich, ob ich einen Bruch kürzen kann?
(Frage steht im Titel)!
5 Antworten
Die komplizierte Methode, die du in der höheren Mathematik brauchst, ist Primfaktorzerlegung.
Bei einfach Beispielen überlege dir immer, durch welche Zahlen der Zähler und Nenner teilbar sind.
Bsp.:
Du hast den Bruch 120/24. Vielleicht siehst du nicht direkt, dass 120 durch 24 teilbar ist. Du kannst das Ganze aber auch Schritt für Schritt machen. Was man gleich sieht (in ganz vielen Beispielen) ist, dass beide Zahlen durch 2 teilbar sind. Das kannst du als erstes machen.
60 und 12 sind beide durch 6 teilbar. Das sieht man vielleicht auch recht schnell, ansonsten einfach wieder beide durch 2 teilen.
Schau bei so einem Bruch zuerst die kompliziertere Zahl an. Die 93 ist nicht durch 2 teilbar, also das fliegt schonmal raus. Aber 93 ist durch 3 teilbar.
Anschließend haben wir im Nenner die 31 und die ist eindeutig nicht durch 2 teilbar.
Zähler und Nenner in Primfaktoren zerlegen und dann gleiche Faktoren kürzen
Teilbarkeitsregeln sind hilfreich. Optimal ist Primfaktorzerlegung.
wenn Nenner und Zähler einen gemeinsamen Teiler haben.
zb bei 4/12 sind jeweils der Nenner und der Zähler durch 4 teilbar. Wenn du den Bruch kürzt erhälst du 1/3
Ein Bruch ist genau dann kürzbar, wenn Zähler und Nenner durch ein und dieselbe ganze Zahl teilbar sind.
Lies die Seite https://www.erklaer-es-oma.de/mathematik/bruchrechnen-einfach-erklaert.html .