Wie erfahre ich die möglichen Summanden einer Summer

4 Antworten

Danke erstmal für die antworten! Also es stehen 29 Primzahlen zu verfügung. Und ein mögliches Ergebnis. Nun möchte ich wissen welche Möglichkeiten es gibt. Falls sich zurzeit jemand mit Cicada 3301 beschäftigt weis er in etwa worum es geht. Es gibt diese 29 Primzahlen und jede Zahl steht für einen Buchstaben bzw. eine Buchstabenkombination. Die Zahl die ein Wort darstellt ist 272. Allerdings habe ich keine Lust alles auszuprobieren und brauche deshalb einen tipp wie das ganze schnell geht.

Primzahlen deutet eher auf Faktoren als auf Summanden!
Dann musst Du die 272 der Reihe nach durch sämtliche Primzahlen teilen,so oft es geht, bis <Wurzel(Zahl). also:
272/2=136
136/2=68

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@Iamiam

habs versehentlich zu früh abgeschickt. Nochmal:
272/2=136
136/2=68
68/2=34
34/2=17, das ist eine Primzahl. Ergebnis:
272 = 2 x 2 x 2 x 2 x 17,
auch schreibbar als 2^4 x 17
oder 16 x 17

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Da kann man bestimmt eine Formel für finden. Schauen wir es uns ersteinmal für 10 an:

1 + Summandenkombinationen(9)
2 + Summandenkombinationen(8)
3 + Summandenkombinationen(7)
...
8 + Summandenkombinationen(2) = 8 + 1 + 1 und 8 + 2
9 + 1
10

Die höheren Summenzahlen ergeben sich rekursiv aus den niederen. Vermutlich habt ihr gerade Rekursionen in der Schule und dies soll dazu dienen, dass ihr euch in deren Programmierung übt.

Der Rekursionsanker ist erreicht, wenn nur noch eine Möglichkeit verbleibt.


Oh, ich sehe gerade, dass du auch Brüche zulässt und du nicht schreibst, ob negative Zahlen erlaubt sind. Dann gibt es natürlich unendliche viele Möglichkeiten für Summanden.

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Kommt darauf an, ob du auch die 0 mitzählst. Falls ja, n+1. Falls nein n-1. n ist dabei die Zahl selbst. Beachte bitte, dass es sich lediglich um die Gesamtanzahl handelt. (Voraussetzung: Zahlenbereich der ganzen Zahlen, n steht für die Zahl.)

Grundsätzlich kommt als Summand jede Zahl zwischen 0 und der Zahl selbst in Frage. (Wie erwähnt ist die Frage, ob 0 mitgezählt wird, falls ja, wird auch die Zahl selbst mitgezählt. Falls nein, hast du zwei Summanden weniger.) Insofern einfach Hochzählen bis zu n/2 und dabei jeweils Zahlenpaare bilden. Bis n/2, da sich danach alles umgekehrt wiederholt.n/2 selbst wird mitgezählt bei geraden Summanden.

Wenn du den Bereich der ganzen Zahlen verlässt (z.B. Brüche), bekommst du aber unendlich viele Ergebnisse...

da auch mehr als zwei Summanden zugelassen sind, werdens noch viel mehr, selbst bei ganzen Zahlen! Gibts sicher auch eine Formel für, aber das ist bei Wechselgeld mit definierten Münzen schon schwierig genug, bei Einserschritten noch viel umfangreicher!

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@Iamiam

Args... schon wieder mal was überlesen... ich muss mich wirklich in Genauigkeit üben.

Dann KANN es eigentlich kein Verfahren geben für die Addition beliebig vieler und beliebig kleiner Summanden für irgendeine beliebige Zahl. Die einzige feststehende Eingrenzung ist ja dann die Addition...

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