3 Antworten
Such dir eine Formel für das Volumen einer Hohlkugel da drin stehen 2 Radien, den größeren hast du gegeben (80/2), genauso wie das Volumen. Wenn du auch für den ursprungstropfen die Volumenformel einsetzt, fliegt alles bis auf die 3 Radien aus der Gleichung.
Du bekommt einfach 2³ = 40³ - r_ges³
Dein Ergebnis musst du dann von 40 mm abziehen, um die Wanddicke zu erhalten.
Man könnte auch direkt 40-x für r-ges einsetzen, aber das macht die Rechnung unnötig kompliziert. Das in zwei Schritten zu machen ist viel einfacher.
Ja Windstille außerdem muss die Luft in der Blase gleichmäßig warm sein. Und die Blase darf nicht zu groß sein, weil die Kraft selbst normaler Luftbewegungen durch Konvektion dann sehr schnell mehr Kraft hat, als die Oberflächenspannung der Blase. Und natürlich sind Seifenblasen nur kurz stabil und können in der Zeit noch schwingen... aber die Aufgabe gibt nur einen Durchmesser und damit ist ziemlich klar, dass man eine ideale Kugel meint.
Du rechnest das Volumen des Tropfens aus.
Dann das einer Kugel von 80mm Durchmesser.
Davon ziehst du das Volumen einer Kugel von
80-2x mm Durchmesser ab. Das entstehende Volumen setzt
du mit dem Tropfenvolumen gleich und kannst jetzt
x ausrechnen.
also: du hast ein Volumen des Tropfens... und das Volumen der Wand ist dann wohl das Gleiche... und die Fläche der Wand ist in guter Näherung die Oberfläche der kugelförmigen Seifenblase... oder?
ok... das ist irgendwie anders als meine Lösung... aber: ist das nicht angesichts der wenig Kugel-haften Gestalt der Blase zu „aufwändig“ gerechnet? in der Aufgabe steht ja nich „Kugelförmige Blase“....