Wie bestimme ich den Wert von c?
Die Funktion f : y = -(1/8)x^4 - (1/3)x^3 + (1/2)x^2 + cx ist an der Stelle x = -2 parallel zur Geraden g : 9x - 3y + 1 = 0
Bestimmen Sie den Wert von c.
Ich habe es probiert zu lösen, aber ich weiss nicht, ob es richtig ist. Ist es richtig? und wenn nicht, wie löse ich es?
2 Antworten
Gerade g in üblicher Schreibweise: y=3x+1/3
sie hat die Steigung 3
die Ableitung von f muss an der Stelle x=-2 die gleiche Steigung haben:
f'(-2)=3
du hast gleiche y-Werte berechnet. Das wäre dann ein Schnittpunkt bei x=-2
die Tangente an f bei x=-2 und die Gerade g sollen aber parallel sein, deshalb gleiche Steigungen bei x=-2. Die Steigung von f ist die Ableitung f'
Die Ableitung der Funktion und die Ableitung der Geraden (=Steigungsfaktor) müssen an der Stelle x = -2 gleich sein.