Wie berechnet man ein Quadrat, dass in einem Kreis ist?
Hallo, wir schreiben am Mittwoch eine Mathearbeit und da wir vorher nur noch 1 Stunde Unterricht haben, wollte ich fragen, ob mir jemand erklären kann, wie man, wenn man einen Kreis gegeben hat, dass innere Quadrat ausrechnet. Ich glaube man braucht den Pythagoras, Euklid dazu, aber ich weiß nicht wie :(
5 Antworten
Der Kreisdurchmesser definiert die diagonale im Quadrat. Und die wiederum definiert zwei rechtwinklige Dreiecke aus denen das Quadrat besteht.
Einfach mal aufzeichnen, dann sieht man das. Bei so was immer eine Skizze machen, das hilft! Immer wenn man nicht weiter weiß, einfach mal Schritt für Schritt zeichen wie das aussieht was da berechnet werden soll und bekannte Maße eintragen. Dann die gesuchten Maße dazu zeichnen und man sieht wie man die dann ausrechnen kann.
Ahhh die Diagonale ^^ Hab immer Querschnitt gezeichnet :) Vielen Dank :D
Der Durchmesser des Kreises ist gleichzeitig die Länge der Diagonale des Quadrates.
Die Länge der Diagonale geteilt durch Wurzel 2 ist die Länge der Seiten des Quadrates... alles klar?
Die Diagonale des Quadrats entspricht dem Durchmesser des Kreises.
Diagonale = Hypothen
A Kreis = r² * pi
Satz des Pythagoras = a² + b² = c²
Eine Seitenlänge des Quadrats muß ja vorgegeben sein. Dann nimmt man einen Zirkel und ein Lineal und mißt diese Länge auf dem Zirkel ab ,sticht den in irgend einen Punkt des Kreises. Am Schnittpunkt zwischen Zirkel und Kreis trägt man dann die Länge (= Sehne) in den Kreis , Dann bildet man einen rechten Winkel zu Sehne. So bekmmt man den 2. Schnittpunkt mit dem Kreis. Dann wiederholt man das Ganze noch einmal --> 3. Schnitttpunkt. Dann noch einmal und schon hat man das Quadrat !
Es kann aber sein, dass wir nur mit Variablen arbeiten können.
Quatsch, sorry. Es muss keine Seitenlänge vorgegeben sein. Ein Kreis umspannt genau ein Quadrat. Durch den Kreisdurchmesser ist das Quadrat vollständig definiert.
Zeiche es dir auf, beachte die Kantenlänge des Quadrates und seine Beziehung zum Kreisradius... und du findest dier Lösung selbst.
Die Länge der Seiten lässt sich auch besser mit Pythagoras berechnen, ohne Wurzeln ziehen zu müssen.