Wie berechnet man die Kantenlänge eines Würfels anhand der Dichte?

Hi,

ich verstehe eine Aufgabe nicht nämlich es geht um ein Goldwürfel wessen Kantenlänge ich ausrechnen muss. Gegeben sind Masse: 200 000 Tonnen aber ich bin mir nicht sicher ob man die Masse benötigt und Dichte 19,3 kg/dm3.

Danke im voraus 🤓🤓🤓

Lg

Answer 1

[evtldocha]

Du brauchst beide Angaben:

$\left(1\right)\ m=ρ\cdot V$ $\left(2\right)\ V=a^3$

(2) in (1) einsetzen:

$m=ρ\cdot a^3\ \rightarrow\ a=\sqrt[3]{\frac{m}{ρ}}$

(Einheiten beim Einsetzen beachten !)

Answer 2

[Waldmensch70]

Du weisst was er wiegt und welche Dichte das Material hat. Daraus kannst Du das Volumen berechnen, das so eine Menge Gold haben muss.

Und dann ermittelst Du den Würfel mit dem entsprechenden Volumen. Das kannst Du, da bei einem Würfel alle Kanten gleich lang sein müssen.

Answer 3

[Krabat693]

Die Masse ÷ Dichte ergibt das Volumen und da alle Seiten eines Würfel die gleiche Länge haben musst du nur die Kubikwurzel vom Volumen ziehen um die Kantenlänge zu erhalten.

Answer 4

[jgobond]

Grob überschlagen 3m

Answer 5

[ano78577]

200.000 t = 200.000.000 kg

masse = Dichte * Volumen

Volumen = Masse / Dichte

V = 200.000.000 kg / 19,3 kg = 10362694,30 dm³

Würfelformel ist V = a³

a³ = 10362694,30 dm³

Dritte Wurzel ziehen

a = 218 dm = 21,8 m

Der Würfel hat eine Kantenlänge von 218 dm