Auf das Wievielfache des ursprünglichen Werts ändert sich die Dichte?

Ein Würfel aus Schaumstoff hat bei einer Masse von 6kg ein Volumen von 15l. Nun wird er allseitig so komprimiert, dass ein Würfel mit halber Kantenlänge entsteht.

Auf das Wievielfache des ursprünglichen Werts ändert sich die Dichte?

Lösung lautet auf das 8-fache.

wie kommt man darauf?

Answer 1

[evtldocha]

Wenn Du rechnen willst:

$V_1=a^3$ $V_2=\left(\frac{1}{2}a\right)^3=\frac{1}{8}a^3=\frac{1}{8}V_1$

$ρ\ =\ \frac{m}{V}\ \rightarrow\ ρ_1=\frac{m}{V_1}=\frac{m}{8\cdot V_2}\ =\frac{1}{8\ }ρ_2\ \rightarrow\ ρ_2\ =8\cdotρ_1$

Die konkreten Zahlen (6kg und 15l) spielen zur Beantwortung der Frage keine Rolle. Entscheidend ist die Angabe der Verdichtung auf 1/2 für jede Seite)

Answer 2

[ProxiCent]

15 Liter sind 24,662121cm Kantenlänge

Halbiert man die Kantenlänge sind das 1,875 Liter.

also Faktor 8.

Answer 3

[BerlinwillCDU]

Weil die Volumenformen a³ ist

und (2a)³=8a und 8a=8 mal a³