Wie ändert sich die Oberfläche eines Würfels, wenn man die Kantenlänge verdreifacht?

5 Antworten

9 mal so groß;

O = 6a²

und

O = 6 • (3a)² = 54a²

Oberflächen gehen mit Faktor², Volumen mit Faktor³. Das gilt nicht nur für Würfel!

Du fragst nach Oberflächen und dem Faktor 3: die Oberfläche des neuen Würfels ist 3² = 9 mal so groß wie die des Ausgangswürfels.

würfel alt:
6*a^2

Würfelneu:
=6*(3a)^2=6*9*a^2=9*würfelalt

Die Oberfläche(n) verneunfachen sich also.

eine einzelne der Seiten ist ebenso 9 mal so groß wie vorher :-)

Die Oberfläche besteht aus 6 Quadraten mit der Fläche jeweils k², also 6xk².

Verdreifachung also 6x(3xk)²! Also 9fach!

statt 2x2x2 = 8 eben dann

6x6x6 = 216

also x 27

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