Wie berechnet man die Geschwindigkeit eines Pendels an einer bestimmten Stelle?
Wie man die Geschwindigkeit eines Pendels bei der Amplitude berechnen ist einfach und klar, aber wie kann man die Geschwindigkeit des Pendels an anderen Stellen berechnen? Als Beispiel vielleicht: Gewicht: m=182g, Länge des Seils: l=50cm, und g=10m/s^2 und der Winkel aus dem man das Pendel los lässt: alpha=90° (keine Kraft außer die Gewichtskraft soll auf den Gegenstand wirken)
Vielen Dank im Vorraus!
2 Antworten
Bei einem Pendel wird ständig zwischen Lageenergie und Bewegungsenergie umgewandelt. Da Du keine Reibung berücksichtigen willst, bleibt die Gesamtenergie immer gleich.
Diese ist: l * (1 - cos(alpha)) * m * g
Die Lageenergie ergibt sich mit demselben Ausdruck aus dem Auslenkungswinkel.
Die Differenz entspricht der kinetischen Energie, für die gilt: E(Lage) = mv²/2
Dies brauchst Du nur nach v aufzulösen.
eine letzte Frage noch, sorry falls ich dich nerven sollte, aber was ist denn die zweite Lageenergie. Du sprichst ja von der Diffferenz der Lageenergien, die beim Startwinkel ist klar, also aus welchem Winkel ich das Gewicht loslasse. Doch welche ist noch gemeint?
Lösungsvorschlag - siehe Bild
Das heißt, wenn man die Reibung außer Acht lässt, liegt keine Beschleunigung des Körpers vor? Der Körper bewegt sich also mit gleichbleibender Geschwindigkeit, unabhängig der Position?