Wie berechnet man die Geschwindigkeit eines Pendels an einer bestimmten Stelle?

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Bei einem Pendel wird ständig zwischen Lageenergie und Bewegungsenergie umgewandelt. Da Du keine Reibung berücksichtigen willst, bleibt die Gesamtenergie immer gleich.

Diese ist: l * (1 - cos(alpha)) * m * g

Die Lageenergie ergibt sich mit demselben Ausdruck aus dem Auslenkungswinkel.

Die Differenz entspricht der kinetischen Energie, für die gilt: E(Lage) = mv²/2

Dies brauchst Du nur nach v aufzulösen.

Das heißt, wenn man die Reibung außer Acht lässt, liegt keine Beschleunigung des Körpers vor? Der Körper bewegt sich also mit gleichbleibender Geschwindigkeit, unabhängig der Position?

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@rabumm

Nein.

Die Gesamtenergie ist konstant nicht die Geschwindigkeit.

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@Mikkey

Ich hatte schon immer Probleme mit dem Umformen von Formeln in der Physik, ich kenn doch die lageenergie garnicht, dann hätte ich doch 2 unbekannte e8lage) und v

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@rabumm

Sorry, es hätte natürlich E(kin) heißen müssen.

Die kennst Du, denn es ist die Differenz aus den beiden Lageenergien

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@Mikkey

vielen dank nochmal, eine frage noch, wie kann ich dir diese auszeichnung als beste antwort geben? ;P

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@rabumm

Das geht m.W. 24 Stunden nach der Fragestellung

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@Mikkey

eine letzte Frage noch, sorry falls ich dich nerven sollte, aber was ist denn die zweite Lageenergie. Du sprichst ja von der Diffferenz der Lageenergien, die beim Startwinkel ist klar, also aus welchem Winkel ich das Gewicht loslasse. Doch welche ist noch gemeint?

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@rabumm

Die zweite Lageenergie ist: l * (1 - cos(beta)) * m * g

Dabei ist beta der gerade eingenommene Auslenkungswinkel, nach Deiner Frage "an einer bestimmten Stelle".

Alpha ist Dir bekannt, beta ist veränderlich und identifiziert eben diese bestimmte Stelle.

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@Mikkey

vielen vielen dank, du hast mir echt weitergeholfen!

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Lösungsvorschlag - siehe Bild

 - (Physik, Rechnung, Geschwindigkeit)

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