Fadenpendel maximale Belastung auf Faden
Hallo!
Habe kurz eine Fragen zu einer Aufgabe bzgl eines Fadenpendels. ( l=20m; m= 1000kg; Auslenkung 5°)
Periodendauer Amplitude und maximale Geschwindigkeit des Pendels habe ich bereits berechnet (8,97s;1,74m; 1,22m/s) Nun ist nach der maximalen Kraft, die auf den Faden wirkt gefragt. Dieser lässt sich ja in der GGW Lage berechnen.
Hier wirkt die Gewichtskraft nach unten. Laut Lösung wirkt auch noch die Zentrifugalkraft nach unten. Aber diese ist doch gleich der Zentripetalkraft nach innen? Warum ist dann Fgesamt = Gewichtskraft + Zentripetalkraft= 8884N
3 Antworten
Deine Verwirrung kommt daher, dass du mit den Kräften nicht richtig umgehst, das heißt, dass du hier Systeme miteinander vermischst. Zunächst musst du das gesuchte System freischneiden, in diesem Fall das Seil. Dann musst du ein Koordinatensystem festlegen, am besten das ruhende Koordinatensystem. 1) Auf das Seil wirken unten zwei Kräfte: Die Gewichtskraft des Pendelkörpers und die Gegenkraft zur Zentripetalkraft , in dem Fall, dass der Körper unten ist, hast du die maximale Kraft, nämlich F(G) + m * omega^2 * r. 2) Eine Zentrifugalkraft gibt es in diesem ruhenden Bezugssystem nicht.
p.p.s. Die in der Lösung angegebene Sache mit der Zentrifugalkrkaft ist ganz dubios, denn dafür muss man sich in das rotierende Bezugssystem des Körpers begeben, und hier herrscht Kräftegleichgewicht. Dies geht nur mit 4 Kräften (davon ist KEINES Actio = Reactio, nur um das mal klarzustellen) 1) die Gewichtskraft nach unten 2) die Seilkraft nach oben (vom Betrag gleich der Gewichtskraft) 3) die Zentripetalkraft nach oben 4) die Zentrifugalkraft nach unten (vom Betrag gleich der Zentripetalkraft)
Willst du jetzt die Belastung im Seil haben, musst du die beiden Kräfte nach oben nehmen, und kommst auf das gleiche Ergebnis wie in meiner ersten Antwort auch.
Laut Lösung wirkt auch noch die Zentrifugalkraft nach unten. Aber diese ist doch gleich der Zentripetalkraft nach innen?
Stimmt. Aber je nachdem, ob Du das System von innen (Du bist das Salatblatt in der Salatschleuder und fühlst eine Kraft, die Dich an den Rand presst) oder von außen (Du siehst auf das Salatblatt und stellst fest, dass es eine Kreisbahn beschreibt) betrachtest, existiert immer nur eine der beiden Kräfte. Und deshalb können die sich niemals aufheben.
Aber dann komme ich ja nur als "Salatblat" auf die Lösung oder. Weil hier Fgesamt = Fg+ Fzentrifugal Von außen sehe ich ja Fg-Fzentripetal = Fges
Aber dann komme ich ja nur als "Salatblat" auf die Lösung
Nein, die beiden Betrachtungsweisen sind absolut gleichwertig - wenn Du in einer der beiden nicht weiterkommst, liegt das an einem Denk- oder einem Vorzeichenfehler.
Von außen sehe ich ja Fg-Fzentripetal = Fges
Von außen siehst Du an der Kreisbewegung, dass die Zentripetalkraft nach oben wirkt.
Außerdem weißt Du, dass sich das Pendel im Schwerefeld der Erde befindet. Da es trotzdem nicht nach unten fällt, kannst Du daraus schließen, dass eine der Gewichtskraft betragsgleiche Kraft ebenfalls nach oben wirkt.
Also Summe der Kräfte nach oben: Haltekraft + Zentripetallkraft, wenn wir von den Vorzeichen absehen:
F(Seil) = |Fg| + |Fz|
Vielen Dank für deine detaillierte Antwort. Im Fadenpendel findet beim schwingen eine rotierende Bewegung statt und deshalb Fpetal nach innen und Ffugal nach außen oder? An die |Seilkraft| = |Fg| habe ich nicht gedacht. Deshalb machte es bei mir auch keinen Sinn weil dann Fg + Ffugal = Fpetal war^^.
p.s. Die von dir angeschriebene Zentripetalkraft wirkt eben NICHT am unteren Ende des Seils, sondern die Gegenkraft dazu. Die ZPK wirkt ja nach innen, und dies kann am äußeren Ende des Seils ja wohl schlecht sein.