Wie berechnet man den Inkreis eines Dreieckes mit Vektoren?
Hallo ich hätte eine Frage ich schreibe übermorgen eine sehr wichtige Arbeit und leider verstehe ich kein bisschen wie man den Inkreis mit zweidimensionalen Veltoren ausrechnet.. Könnte mir dies vlt. jemand anhand dieses Beispiels erklären, dabei hab ich nur die Koordinaten gegeben (es kommen ganz schlimme kommazahlen heraus ich habs nämlich schon konstruiert:() Dreieck A(0/-1) B(-5/5) C(6/7)
Ges. Inkreismittelpunkt rechnerisch (Vektoren) Wäre sehr sehr dankbar wenn mir bitte jand helfen könnte ich weiß einfach nicht mehr weiter:(
Danke im voraus für alle zeit und mühen bin für jede Antwort dankbar Lg Sonne6370
2 Antworten
M ( 0.11 / 3.22 ) mit r = 2.62 sollte die Lösung sein .
M bestimmst du durch die Formel : aA + bB +cC / a+b+c . a,b,c sind die Seitenlängen ; A,B,C sind die Eckpunkte .
r falls es dich interessiert / du es brauchst = r = 2*A / u ; u hast du schon berechnet durch a+b+c und A ist der Flächeninhalt
Also M ist hier natürlich der Inkreismittelpunkt . r der Radius ^^ Geht natürlich auch im R^3 usw.
Hallo . Ich schreibe die Vektoren in transponierter Schreibweise . A ( 0;-1) , B ( -5;5) und C ( 6;7) , da ich das hier nicht anders kann ^^ Dann berechnen wir erst mal die Seitenlängen a,b,c . Dazu berechnen wir den Betrag des Vektors CB für a = Wurzel ( 11^2 +4^2 ) = 11,18 . Für AC - also b - ist es Wurzel ( 6^2 +8^2 ) = 10 . Für AB - also c - ist es Wurzel ( 5 ^2 +6^2 ) = 7,81 .
Dann setzen wir a,b,c in die Formel ein :
( 11,18 * ( 0;-1) + 10* ( -5 ; 5) + 7,81*(6;7) ) / 11,18 +10 +7,81
<-> (( 0;-11,18) + ( -50 ; 50 ) +(46,861;54,671)) / 28,99
<-> ( -3,138 ; 93,4914) * 1/ 28,99
= ( -0,1083 ; 3,2248 ) Das ist der Inkreismittelpunkt .
Wenn du Fragen hast bzw. noch den Radius , die Kreisfunktion o.Ä. benötigst , dann einfach kommentieren :)
Hallo danke vielmals für deine Antwort aber könntest du mir vlt aufschreiben welche zahlen du für diese Formel eingesetzt hast ich komme nämlich nicht auf dieses Ergebnis und deines würde nämlich mit meiner Konstruktion übereinstimmen.
Es tut mir leid das ich solche Umstände mache aber ich bin leider nicht sehr gut in mathe deshalb würde ich dir unendlich dankbar sein wenn du mir vlt. Nochmal antworten könntest
Hoffnungsvolle Grüße und ein riesiges Danke jetzt schon
Sonne6370