Wie berechnet man alle Punkte mit kleinstem Funktionswert für die Sinusfunktion und für die Kosinusfunktion und x E [-3pi; 5pi]?

Genau. Und an welchen STellen wird der Sinus bzw. der Cosinus -1? Wenn du nicht die Umrechnung auf Bogenkoordinaten kennst, versuche es erst mal mit Gradangaben.

Dann Periodizität nutzen.

Bei 1/2 pi und -1/2 pi, aber wie berechne ich die anderen Werte?

Bei 1/2 pi ist der Cosinus null und der Sinus eins. Denke noch mal nach. Und nutze wie @Wechselfreund schon geschrieben hat aus dass Sinus und Cosinus 2pi periodisch sind.

Also 3/2 pi. Die eine Formel zur Berechnung der Periodizität für die Sinusfunktion lautet in diesem Fall xk= -1/2 pi + k * 2 pi mit k E Z, wofür steht dann k? Die andere Formel lautet in diesem Fall: xm= 3/2 pi + m * 2pi mit m E Z, wofür steht dann m?

k steht für eine beliebige ganze Zahl, d.h. 0, 1, -1, 2, -2 usw., m ebenso. Z ist die Menge der ganzen Zahlen, also eben 0, 1, -1, 2, -2, ...

Und welche Zahl soll ich dann anstelle von k bzw. m einsetzen?

Das Intervall ist ja [-3pi; 5pi]

Du sollst alle die k einsetzen so dass du in den Intervallgrenzen bleibst. Am besten schaust du dir den Funktionsverlauf noch zum Beispiel hier

https://rechneronline.de/funktionsgraphen/

an, nimm dabei zum Beispiel die Grenzen als [-10, 17] so dass du die Grenzen des Vorgabeintervalls einhälst.