Wie berechnen ich Folgende Aufgabenstellung?
Eine Federpistole enthält eine Schraubfeder mit D = 10 N/cm, die beim
Spannen um 4cm zusammengedrückt wird. Berechne, wie schnell ein
Geschoss mit der Masse 20g geschossen wird.
Komme leider nicht weiter. Schonmal Danke für die Hilfe!
Abschuss senkrecht?
Steht leider nicht in der Aufgabenstellung:/
2 Antworten
Gehe von Schuss nach oben aus. Vermutlich gewünschte Lösung Wspann = Wkin
Eigentlich wird aber die höchste Geschwindigkeit erreicht, wenn die Beschleunigung auf 0 abgesunken ist. Man müsste also die Höhe berechnen, an der die Gravitationskraft so groß wie die Federkraft ist und für diese Höhe eine Energiebilanz durchführen.
10N/cm * 4cm = 40N=40kg*m/s^2
F=m*a
a=F/m
Bei 40 N liegt ist Anfangsbeschleunigung also:
a=40N/0,02kg=2000m/^2
Zum Vergleich: Die Fallbeschleunigung ist g=9,81m/s^2, es ist also ziemlich egal, ob nach oben geschossen oder nicht, der Einfluss der Fallbeschleunigung ist vernachlässigbar.
Am Ende ist die Beschleunigung 0, die Feder ist ja nicht mehr gespannt. Dir durchschnittliche Beschleunigung über die Strecke von 4cm liegt bei 1000m/s^2 (einfach der Durchschnitt von Anfang und Ende.
Wir haben jetzt also gegeben:
a=1000m/s^2
s=4cm
Daraus können wir die Beschleunigungszeit errechnen
s=0,5a*t^2
t^2=s/0,5a
t^2=0,04m / 1000m/s^2
t^2=0,00004s^2
t=0,0063s
Aus der Beschleunigung und der Zeit können wir die Geschwindigkeit errechnen.
v=a*t
v=1000m/s^2 * 0,063s
v=63m/s