Physik Federkonstante Rechung?
Hallo, ich sitze gerade an meinem Schreibtisch und versuche ein paar Übungen zu machen, und komme bei einer Aufgabe nicht weiter...
Eine Federpistole hat eine schraubfeder mit der federkonstante D=3800 N/m. Die Feder wird beim spannen um 4 cm zusammen gedrückt
a) berechne die zum spannen benötigte Arbeit
b) berechne die max Höhe die ein Geschoss der Masse 19g erreichen kann
c) berechne die Max Steiggeschwindigkeit des ohne Reibungsverluste vertikal nach oben angefeuerten Geschosses bei gerader und entspannter Feder
d)Erkläre unter welcher physikalischen Bedingung das Geschoss seine Max Geschwindigkeit erreicht und berechne dieses Punkt
Zu der Aufgabe a habe ich bereits mit der Formel D = F/s gerechnet, nur weiß ich nicht wie ich bei den anderen vorgehen soll ich habe es bereits probiert bin aber gescheitert.
Danke schonmal im Voraus für die Hilfe!!
1 Antwort
Das ist alles der Energieerhaltungssatz.
a) Potenzielle Energie der Feder (= Spannenergie):
E_spann = 1/2 * D * s^2
s = 0,04 m
E_spann = 1/2 * 3800 N/m * 0,04^2 m^2 = 3,04 Nm
Mit D = F/s kommt man hier nicht weiter. Die zu leistende Arbeit ist gleich der Energie, die anschließend in der Feder steckt:
W_spann = E_spann = 3,04 Nm
b) nun wird die Spannenergie in Lageenergie umgewandelt:
E_pot = m * g * h = E_spann
19 g * 9,91 m/s^2 * h = 3,04 Nm
nach h auflösen:
h = 3,04 Nm / (0,019 kg * 9,91 m/s^2) = 3,04 kg * m^2 / s^2 / (0,186 kg * m /s^2) =
= 16,34 m
c) beim senkrechten Wurf ist die Geschwindigkeit direkt am Abwurf am größten. Die gesamte Spannenergie in kinetische Energie umgewandelt, sobald sich die Feder entspannt hat:
Ekin = m/2 * v^2 = E_spann
0,019 kg * 1/2 * v^2 = 3,04 Nm
nach v auflösen:
v^2 = 2 * 3,04 Nm / 0,019 kg = 320 (kg * m * m) / (kg * s^2) = 320 m^2/s^2
v = 17,89 m/s
d) Nach unten kann man die Federpistole nicht abfeuern, da dabei die Kugel rausrollen würde. Wenn man aber gerade schießt, erhält man einen waagrechten Wurf. Dann überlagert sich die Mündungsgeschwindigkeit von 17,89 m/s mit einem freien Fall. Die Kugel ist dann am schnellsten, wenn sie auf dem Boden auftrifft. Wie lange sie fliegt und welche Gesamtgeschwindigkeit sie dann hat, hängt von der Höhe ab, mit der sie über dem Boden abgefeuert wird.