wie berechne ich in diesem fall die Halbwertszeit?

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LG H.

 - (Mathematik, rechnen, Formel)

m/m0 = (100-4)/100 = exp(-ln2×1h/HWZ) nach HWZ umstellen

Abbaufaktor 1-0.04=0.96

M(h)=1*0.96^h

1/2=0.96^h

h=log(0.96,1/2)

h≈16.98 h

Die Halbwertszeit beträgt ungefähr 16.98 h.

Woher ich das weiß:Hobby

JensR77  01.12.2024, 14:24

Richtig gerechnet, aber mehrfach vertippt. Es müsste natürlich 0,96 heißen, nicht 0.69.

Außerdem wären es auf zwei Nachkommastellen gerundet 16,98.

(Oh, und im Deutschen kommt da ein Komma hin, kein Punkt.)

NorbertWillhelm  01.12.2024, 14:30
@JensR77

Das mit dem vertippt stimmt, genauso das mit den Nachkommastellen. Ich habe meine Antwort korrigiert. Ich habe mir das mit dem Punkt statt Komma so angewöhnt, da es eindeutiger ist mit den zwei Funktionsvariablen der Logarithmusfunktion.

JensR77  01.12.2024, 14:40
@NorbertWillhelm

Diese Logarithmusschreibweise ist auch zweifelhaft. Sieht mir eher nach der Syntax eines Rechenprogrammes aus. Aber ich dachte, ich habe schon genug auf dir rumgehackt.
Wenn ich das händisch schreiben würde, würde ich die 0,69 als kleine Zahl unten rechts an den Log schreiben, also so: log₀₆₉(0,5) nur dass da noch ein Komma hin müsste (das finde ich nicht als Zeichen).
Im Netz schreibe ich das so: log_0,69(0,5). Oder, wenn einem das klar ist, gleich als ln(0,5)/ln(0,69).

Aber ich verstehe, was du meinst. Die Konvention mit dem Komma ist manchmal in getipptem Text ungeschickt.
Ich wollte z.B. zuerst schreiben: Außerdem wären es gerundet 16,98, nicht 16,97.
Das hab ich dann umformuliert, um nicht zu Kommas hintereinander zu haben. 😉

Aber im Deutschen macht man da halt nicht und wir wollen den Leuten ja helfen und sie nicht verwirren oder etwas falsches beibringen, wofür sie dann möglicherweise von Lehrern eins auf den Deckel kriegen.

Von Experte Wechselfreund bestätigt

Berechne: 0,96^n = 0,5

Kannst das lösen? Hast du eine Idee, wie man auf die GL kommt?