40 Minuten Halbwertszeit
" Bei einer Operation wird für die Narkose ein Medikament verwendet, das mit einer Halbwertszeit von 40 Minuten abgebaut wird."
Was bedeutet im diesen Fall die Halbwertszeit ? wirkt das Medikament erst nach 40 Minuten oder ist es nach 40 Minuten abgebaut?
10 Antworten
Was bedeutet im diesen Fall die Halbwertszeit ? wirkt das Medikament erst nach 40 Minuten oder ist es nach 40 Minuten abgebaut?
Weder noch: nach dieser Zeit ist die Hälfte der gegebenen Menge abgebaut worden.
nach 40 Minuten ist das Medikament zur Hälfte im Körper abgebaut... die Medikamente bekommst du nur wenige Sekunden vorm "Schlaf" ;)
Die Formel ist genauer:
N(t) = N0 * e^(-kt)
Wenn die Halbwertszeit verstrichen ist, bleibt noch die Hälfte von N0, also N0 / 2. Wir schreiben das in die Formel:
N0 / 2 = N0 * e^(-k * Halbwertszeit)
Wir kürzen durch N0:
1 / 2 = e^(-k * Halbwertszeit)
Dies logaritmieren wir, um k am Schluss herauszufinden:
ln(1 / 2) = -k * (Halbwertszeit)
k = (ln 2) / (Halbwertszeit)
Das wolltest du wissen?
Halbwertszeit ist definiert als diejenige Zeit, nach der gilt, dass,
N(T_halb) = N_0 * exp(-lambda_zerfall * T_halb) = (N_0)/2.
Darus folgt unmittelbar die Relation,
lambda_zerfall * T_halb = log(2), wobei log(2)=log_e(2).
VG, dongodongo.
Die Halbwertszeit ist die Zeit, nach der nur noch die Hälfte von dem Stoff vorhanden ist.
In deinem Fall:
0min ---> 100%
40min--->50%
80min--->25%
120min-->12,5%
160min-->6,25%
200min-->3,125%
Und so weiter...
Dein Medikament ist also erst nach über 200min vollständig abgebaut.