Mathevortrag- Hilfe gesucht?

3 Antworten

Du musst eine Tabelle oder Formel für die Abnahme wegen der Halbwertszeit aufstellen

t = 0  ist 30 Min vor der OP

Wirkstoffkonzentration y von der ersten Medgabe:

y (0) = 5

y (50) = 2,5

y (2*50) = y(100) = 1,25

y (t) = 5* 0,5hoch (t/30)

t in Minuten

...

Wirkstoffkonteration von der zweiten Medikamentgabe

y(0) = 0

y(60) = 5

y(t) = 5*    0,5 hoch ((t-60)/30) 

für t >= 60

Nun diese Formeln kombinieren

t in Minuten und t größer gleich 60

Wirkstoffkonzentration (ab 60 Minuten nach der ersten Medikamentengabe):

y (t) = 5*  0,5 hoch (t/30) +   5* 0,5*hoch ((t-60))/30

und dann diese zusammenfassen, zeichnen/lösen und damit bestimmen, wann es nur noch 1 mg ist

weiter siehe Bild

 - (Schule, Gesundheit und Medizin, Mathematik)

Danke, muss ich mir nochmal ein paar mal durchlesen bis ich es verstanden habe 😩

1
@mayb1999

Achtung: Ist falsch!!!

Ich hatte die 50 Minuten irgendwann verwechselt!!!

0
@mayb1999

Sorry, ich habe die 50 Minuten mit den 30 Minuten ab einer bestimmten Stelle durcheinandergebracht. Schreibe nochmals die Lösung.

0

Es geht auch mathematisch etwas einfacher:

Mit

k(t) = 5* 0,5hoch (t/50)

die Konzentration der ersten Medigabe nach 60 Minuten ausrechnen.

k(60)= 2,176 mg

Durch die neue Infusion steigt die Konzentration um 5 mg auf 7,176 mg, die Gesamtkonzentration g(x) ab diesem Augenblick x berechnet man mit

g(x) = 7,176 *0,5(x/50)

Dabei ist x die Zeitdauer seit der zweiten Injektion in Minuten.

nun musst du g(x) nur noch 1 setzen.

Rund 142 nach der letzten Infusion, also 202 Minuten nach der ersten Infusion.

Verbesserung (verbesserte Stellen sind fett)

Du musst eine Tabelle oder Formel für die Abnahme wegen der Halbwertszeit aufstellen

t = 0  ist 30 Min vor der OP

Wirkstoffkonzentration y von der ersten Medgabe:

y (0) = 5

y (50) = 2,5

y (2*50) = y(100) = 1,25

y (t) = 5* 0,5hoch (t/50)

t in Minuten, ab 30 Minuten vor der OP = erste Medikamentengabe

...

Wirkstoffkonteration von der zweiten Medikamentgabe

y(0) = 0

y(60) = 5

y(t) = 5*    0,5 hoch ((t-60)/50

für t >= 60

Nun diese Formeln kombinieren

t in Minuten und t größer gleich 60

Wirkstoffkonzentration (ab 60 Minuten nach der ersten Medikamentengabe):

y (t) = 5*  0,5 hoch (t/50) +   5* 0,5*hoch ((t-30)/50)

und dann diese zusammenfassen, zeichnen/lösen und damit bestimmen, wann es nur noch 1 mg ist

weiter siehe Bild

Bild folgt

0
@HCS41

noch ein Fehler :)))):

y (t) = 5*  0,5 hoch (t/50) +   5* 0,5*hoch ((t-60)/50)

0

Was möchtest Du wissen?