Mathevortrag- Hilfe gesucht?

4 Antworten

Verbesserung (verbesserte Stellen sind fett)

Du musst eine Tabelle oder Formel für die Abnahme wegen der Halbwertszeit aufstellen

t = 0  ist 30 Min vor der OP

Wirkstoffkonzentration y von der ersten Medgabe:

y (0) = 5

y (50) = 2,5

y (2*50) = y(100) = 1,25

y (t) = 5* 0,5hoch (t/50)

t in Minuten, ab 30 Minuten vor der OP = erste Medikamentengabe

...

Wirkstoffkonteration von der zweiten Medikamentgabe

y(0) = 0

y(60) = 5

y(t) = 5*    0,5 hoch ((t-60)/50

für t >= 60

Nun diese Formeln kombinieren

t in Minuten und t größer gleich 60

Wirkstoffkonzentration (ab 60 Minuten nach der ersten Medikamentengabe):

y (t) = 5*  0,5 hoch (t/50) +   5* 0,5*hoch ((t-30)/50)

und dann diese zusammenfassen, zeichnen/lösen und damit bestimmen, wann es nur noch 1 mg ist

weiter siehe Bild

Bild folgt

0
@HCS41

noch ein Fehler :)))):

y (t) = 5*  0,5 hoch (t/50) +   5* 0,5*hoch ((t-60)/50)

0

Es geht auch mathematisch etwas einfacher:

Mit

k(t) = 5* 0,5hoch (t/50)

die Konzentration der ersten Medigabe nach 60 Minuten ausrechnen.

k(60)= 2,176 mg

Durch die neue Infusion steigt die Konzentration um 5 mg auf 7,176 mg, die Gesamtkonzentration g(x) ab diesem Augenblick x berechnet man mit

g(x) = 7,176 *0,5(x/50)

Dabei ist x die Zeitdauer seit der zweiten Injektion in Minuten.

nun musst du g(x) nur noch 1 setzen.

Rund 142 nach der letzten Infusion, also 202 Minuten nach der ersten Infusion.

Hier noch das Bild zur Verbesserung

 - (Schule, Gesundheit und Medizin, Mathematik)

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