Könnt Ihr mir bitte mit dieser Aufgabe helfen?

Durch radioaktiven Zerfall nimmt ein Bestand an radioaktivem Radongas exponentiell ab. Der Anfangsbestand ist 20g, nach 10s sind es noch 17,67g. Geben Sie die Wachstumsfunktion f an und bestimmen Sie die Halbwertszeit von Radon.

Könnt Ihr mir bitte helfen? Ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe lösen muss...

Answer 1

[evtldocha]

Du hast $m\left(t\right)=20g\ \cdot b^t\$

und die Bedingung $m\left(10s\right)=17,67g$

Daraus wird: $20\ g\ \cdot\ b^{10}=\ 17,67\ \rightarrow\ b=\sqrt[10]{\frac{17,67}{20}}$

Zur Berechnung der Halbwertszeit ist dann die Gleichung

$20g\ \cdot\ \left(\sqrt[10]{\frac{17,67}{20}}\right)^{^t}=10g\ \ \ \$ zu lösen.

Comments

[JackSparrow1305]

Ah so! Habe jetzt verstanden. Dankeschön!

Answer 2

[Katzikon]

Also die Halbwertszeit ist die zeit, die es braucht, dass ein element 50% zerfallen ist,

Also ist nach 10s 3.33g Material zerfallen sprich, nach 30s ist 50% von Radon zerfallen also hat radon eine HWZ von 30s.

Mit dieser Information musst u nur noch eine Funktion ermittel, das wachstum ist also exponentiell

0s = 20g
30s = 10g
60s = 5g
90s = 2.5g usw.

Comments

[evtldocha]

Also ist nach 10s 3.33g Material zerfallen sprich, nach 30s ist 50% von Radon zerfallen

Das stimmt gerade nicht bei einer exponentiellen Zerfallsfunktion.

[Katzikon]

@evtldocha

Stimmt, da habe ich nicht zu ende gedacht, daher müsstest du eine Andere Formel verwenden, die evtldocha schon erläutert hat. sorry für diese Antwort