Wie berechne ich diese Aufgabe zur gleichförmigen Bewegung?
Alex und Fred wohnen 42km voneinander entfernten Orten A und F. Die beiden haben sich verabredet und fahren jeweils mit dem Fahrrad einander entgegen. Alex fährt um 14 Uhr mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 18km/h los. 10 Minuten später startet Fred in F. Er schafft 21km pro Stunde. Wie weit entfernt von A treffen sie sich?
4 Antworten
Du kannst die beiden Bewegungen als lineare Funktionen modellieren. Dann sind das zwei Geraden und du musst den Schnittpunkt berechnen. x-Achse und y-Achse sind dann km und Zeit
Wie weit entfernt von A treffen sie sich?
Dafür müsste man wissen, wie lange A fährt, As Fahrtzeit.
Ich würde das so berechnen:
Wenn sie sich treffen, haben sie zusammen 42 km zurückgelegt.
Strecke = Geschwindigkeit * Zeit
Gesamtstrecke = Teilstrecke A + Teilstrecke F
Gesamtstrecke = Geschwindigkeit A * Zeit A + Geschwindigkeit F * Zeit F
42 = 18*t + 21*(t - 1/6)
t ist die Fahrtzeit von A (in Stunden)
(t - 1/6) ist die Fahrtzeit von F, der 10 Minuten (= 1/6 Stunde) später losfährt.
Wenn du t berechnet hast, nutzt du dies
Entfernung zu A = Geschwindigkeit A * Zeit A
Basis ist v = s/t
Angewandt auf die Aufgabe ergeben sich folgende Gleichungen:
A = Alex, F = Fred
(1) s_A = v_A * t_A
(2) s_F = v_F * t_F
(3) t_F = t_A - 0,16... h
(4) s_F = s - s_A
Setzt man (3) und (4) in (2) ein ergibt das:
(1) s_A = v_A * t_A
(2) s - s_A = v_F * (t_A - 0,16... h)
Das kann man gleichsetzen und s_A und t_A bestimmen.
Anm.: Für t_A sollte 1,16... h herauskommen.
Mach dir eine Skizzen
Wie weit ist Alex in 10 minuten gekommen?
Wie gross ist der gemeinsame Weg den sie jetzt noch haben?
Wie hoch ist die Gesamtgeschwindigkeit mit der sie fahren ?
Wie lange brauchen sie damit fur den gemeinsamen Weg?
Wie viel Km schafft Alex in dieser Zeit ?
Wie weit ist er nun insgesamt von A entfernt.?