Widerstand berechnen in einer Parallelschaltung?
Bekanntlich gibts ja die Formel Rges. = r1 * r2 / r1+r2
was ist aber wenn man noch ein r3 bzw ein r4 hat ?
10 Antworten
Also allgemein gilt:
1/Rges = 1/R1 + ... + 1/Rn
Entsprechend folgt umgestellt nach Rges:
Rges = 1/(1/R1 + ... + 1/Rn)
Erweitern von Zähler und Nenner mit dem Faktor R1*R2*R3*...*Rn liefert
Rges = ( R1*...*Rn )/( R2*R3*...*Rn + R1*R3*...*Rn + ... + R1*R2*R3*...*R(n-1) )
In deinem Fall folgt damit:
Rges = R1*R2*R3*R4/(R2*R3*R4 + R1*R3*R4 + R1*R2R4 + R1*R2*R3)
berechnen lässt sich dieser jedoch in der Regel schnell über
Rges = 1/(1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4)
Es gilt
Das was du verwendest ist ja im grunde nur die Vereinfachung. Mit der würde es auch Gehen ... Beispiel mit 3 Widerständen, auf 4 Stück hab ich kein Bock das wird zu lang:
Es ist nicht gut, wenn Du Formel nicht richtig aufschreibst. Da schleicht sich leicht ein Fehler ein. Richtig muss es heissen:
Rges. = r1 * r2 /( r1+r2)
Sonst greift die Regel Punktrechnung vor Strichrechung und Dein Ergebnis wäre falsch.
Den Wert der rauskommt einfach als r1 sehen und dann mir r3 verrechnen. Der Wert wo dann rauskommt mit r4 verrechnen.
Einfacher geht es mit der Formel(bereits umgestellt) 1/(1/R1+1/R2+1/R3 usw)...Die von dir genannte Formel kann nicht erweitert werden
Die Formel: Rges. = r1 * r2 /( r1+r2) stimmt aber auch nur bei Einfachen und Parallelschaltungen!
Da sollte man doch dann lieber mit: 1/Rg = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + .... rechnen
Beispiel: 3 Widerstände parallel: 830 Ohm, 950 Ohm, 1450 Ohm
Nehmen die die Rges. = r1 * r2 /( r1+r2) .. in dem Fall wäre es ja: Rges. = r1*r2*r3/(r1+r2+r2)
Teilrechnung 1: r1+r2+r3 -> 830 + 950+ 1450 = 3230
Teilrechnung 2: r1 * r2 * r3 / rTeilrechnung1 -> 830 * 950 * 1450 / 3230 = 353.970,5882352941
Ohhh na so etwas... mit dieser Rechnung haben wir mit drei kleinen Widerständen einen knapp 354 Kiloohm Widerstand gezaubert ;-)
Das ist natürlich Blödsinn, zeigt nur das diese Formel ab drei Widerständen nicht mehr anwendbar ist.
Nehmen wir nun die Andere Formel wieder mit den gleichen Werten:
in dem Fall: 1/Rges = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Teilrechnungen1:
1 : r1 -> 1 : 830 = 0,0012048192771084
1 : r2 -> 1 : 950 = 0,0010526315789474
1: r3 -> 1 : 1450 = 0,0006896551724137931 (ufff am besten benutzt man am Taschenrechner die M+ Taste...)
0,0012048192771084 + 0,0010526315789474 + 0,0006896551724137931 = 0,0029471060284696
1/ 0,0029471060284696
Rges. = 339,3159222436563 Ohm -> 339 Ohm bis 340 Ohm
Das klingt schon wesentlich realistischer (und wäre auch richtig ;-) )
Jetzt kann man den nächst passenderen Widerstand suchen gehen.