Wertetabelle Lineare Funktion?
Wie kann man diese Wertetabelle vervollständigen ? Ich bitte um eine Erklärung, damit ich das verstehe :)) Vielen Dank
2 Antworten
Von -3 bis -1 steigt der x-Wert um 2 und der y-Wert um 7. Bis 0 muss er also nochmal um 7:2 = 3,5 steigen (also auf -3). Bis 4 sind es 4 Schritte (-3+4*3,5=11)
Bis 28,5 sind es also noch (28,5-11)/3,5 = 5 weitere Schritte.
Am Besten kann man das sehen, wenn man eine Tabelle x|y aufstellt und links und rechts jeweils die Zunahmen notiert.
Offenbar geht es um eine lineare Funktion. Erinnerung: Lineare Funktionen sind im Allgemeinen von der Form f(x)= mx+b, wobei m die Steigung und b der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Du sollst für zwei gegebene x-Werte den Funktionswert bestimmen. Und für einen Funktionswert den dazugehörigen x-Wert.
Wie macht man das? Naja, man findet zunächst die Funktionsgleichung heraus. Hast du eine Idee, wie das gehen könnte?
tut mir leid,
Ich meine " b findet man heraus in dem man den Funktionswert von x=0 ausrechnet, "aber dafür müsste man erst die Steigung ausrechnen.
Deine Idee, zwei bekannte Punkte zu verwenden, ist genau richtig. Du kennst auch zwei Punkte, nämlich (-3, -13.5) und (-1, -6.5). Dann handhabst du es, genau wie du meintest über das Steigungsdreieck und erhältst m. Es gilt m=3.5
Und dann? Naja, b fehlt noch. Aber du weißt ja, dass jeder Punkt aus einem x- und einem y-Wert besteht. Bei (-3, -13.5) gilt also x=-3.5 und y=-13.5. Und nun? Nun setzt du das in deine allgemeine Gleichung y=mx+b ein. Bis auf b kennst du alle Werte. Forme einfach nach b um.
lautet die fertige Funktion dann : y=3,5x-3 ?
Jep, das ist richtig.
Prüfen kannst du das selbst, wenn du die x-Werte deiner Punkte einsetzt. Dann sollte der entsprechende y-Wert herauskommen.
Ja man müsste ja zu aller erst b und m herausfinden.
Ich denke b findet man heraus in dem man den Funktionswert von b ausrechnet.
Bei m bin ich mir nicht ganz sicher..
Aber könnte man da y2-y1/x2-x1 benutzen ? Also einfach 2 Punkte raussuchen , von denen man schon jemals den x und y Wert kennt.
Vielen Dank:)