Wenn man einen PC auf Werkseinstellungen zurücksetzt, ist dann das Betriebssystem gelöscht?

Nein es wird zurückgesetzt so ob du ihn das erste mal in Betrieb nimmst

Nein, bei "Cloud-Download" wird es neu installiert. - Es bleibt allerdings bei der gleichen Version.
Nach dem Product Key wird dabei nicht gefragt.

Wenn Du Dich dazu entschließt, verfahre genau so, wie nachfolgend gezeigt.
Weiche nicht davon ab !
Siehe: https://www.gutefrage.net/frage/windows-11-zuruecksetzen--neu-installieren

nein, ABER guter Rat laß die Finger von, gibt nur Ärger anschließend

mach ne gescheite NEUinstallation

Nein, das BS bleibt bestehen :-)