Wenn der Volumen eines Kegels verdoppelt wird, wird dann auch die Höhe verdoppelt?
Wenn der Volumen eines Kegels verdoppelt wird, wird dann auch die Höhe verdoppelt?
Kann mir einer bitte ausführlich erklären, wie man zur Antwort kommt?
1 Antwort
Wenn der Volumen eines Kegels verdoppelt wird, wird dann auch die Höhe verdoppelt?
Ist möglich , aber nicht zwingend !
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V-Keg = 1/3 * pi * r² * h
Wenn man nun V verdoppelt wird daraus 2*V
Diese 2 muss man auch auf der rechten Seite der Volumenformel unterbringen , damit das = noch stimmt
Nun kann man es sich aussuchen : Entweder bei h ODER bei r ( das aber als Wurzel 2 , denn ( wurz(2) ) ² = 2
2V = 1/3 * pi * r² * 2h ........................Höhe verdoppelt
2V = 1/3 * ( w(2) * r )² * h .....................r um den Faktor w(2) vergrößert
Und dann gibt es noch unendlich viele Möglichkeiten , wenn man den Faktor 2 aufteilt in w(10)*w(10) * 1/5 zb
2V = 1/3 * ( w(10)*r ) ² * 1/5 h
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Andersrum ist alles klar
Verdoppelt man die Höhe , verdoppelt sich V
Verdoppelt man den Radius , vervierfacht sich V .