Wie verändert sich das Volumen eines Kegels, wenn der Radius verdoppelt und die höhe halbiert wird?
Und bei b ? Oder was kann ich noch bei a hinschreiben ?
4 Antworten
Wenn du einen Geraden Kreiskegel meinst, dann gilt:
mit V Volumen und G Grundfläche und h die Höhe.
Also kann man das Volumen V des Kegels als Funktion von r und h auffassen, also V(r,h) und somit gilt:
Setze nun r':= 2r und h'=0,5*h (weil Radius r soll verdoppelt werden und die Höhe h halbiert) und erhalte:
Was sagt nun das neue Volumen V' zum alten Volumen V aus, wenn du r' und h' in V' einsetzt?
Wie alle schon sagten: V' = 2*V, Volumen verdoppelt sich also... :p
Die b) geht analog wie die a) setze einfach r' := 2r und h' := 2h...
Hast du eigentlich verstanden, was ich hier mache?
Ist dasselbe. G ist die grundseite und die ist pi r quadrat
1/3*pi*(2*r )quadrat *h/2=1/3*pi*4*r quadrat*h/2=V*4/2=V*2
Das Volumen verdoppelt sich
Schau dir die Formel zur Volumenberechnung an
Dann siehst du die Lösung.
Wenn nicht, mache ein Rechenbeispiel
Probier's aus
Nein die Formel ist bei mir V=1/3*pi*h*r^2