wie verändert sich das volumen eines zylinders wenn die höhe vervierfacht und der radius halbiert wird?

Hallo,

für das Volumen V1 eines Zylinders mit Radius r und Höhe h gilt:
V1 = pi * r² * h

Für einen zweiten Zylinder, dessen Höhe verfielfacht und der Radius halbiert wird gilt dann:
V2 = pi * (r/2)² * 4 * h = pi * r² * 1/4 * 4 * h = pi * r² * h

Es gilt also V1 = V2 und es folgt, dass sich das Volumen nicht verändert.