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Hallo,
die letzte Aussage ist richtig, da Metallatome nur Elektronen abgeben können, sodass diese zu Metallionen werden.
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Hallo,
nennen wir das Alter von Ralf r und das von seiner Schwester Karoline k.
Da Ralph sechs Jahre älter ist als seine Schwester gilt: r = k + 6
Weil Ralph vor acht Jahren doppel so alt war wie seine Schwester damals gilt:
r - 8 = 2 * (k - 8)
Jetzt können wir r = k + 6 in r - 8 = 2 * (k - 8) einsetzen:
r - 8 = 2 * (k - 8)
(k + 6) - 8 = 2 * k - 16
k - 2 = 2 * k - 16 | + 16
k + 14 = 2 * k | - k
14 = k
Karoline ist also 14 Jahre alt. Jetzt können wir noch k in r = k + 6 einsetzen, um das Alter von Ralf rauszufinden:
r = k + 6 = 14 + 6 = 20
Ralf ist also 20 Jahre und Karoline 14 Jahre alt.
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Hallo,
für das Volumen V1 eines Zylinders mit Radius r und Höhe h gilt:
V1 = pi * r² * h
Für einen zweiten Zylinder, dessen Höhe verfielfacht und der Radius halbiert wird gilt dann:
V2 = pi * (r/2)² * 4 * h = pi * r² * 1/4 * 4 * h = pi * r² * h
Es gilt also V1 = V2 und es folgt, dass sich das Volumen nicht verändert.
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Hallo,
zur Aufgabe 3:
Es gilt für Zinsen: Kapital * Zinssatz = Zinsen
Für Angebot A gilt daher:
Zinsen = 12000 DM * 8,5% = 12000 DM * 0,085 = 1020 DM
Jetzt noch die Bearbeitungsgebühr von 200 DM dazu rechnen und wir erhalten 1220 DM.
Für Angebot B gilt:
Zinsen = 12000 DM * 9% = 12000 DM * 0,09 = 1080 DM
Und somit ist das Angebot B günstiger als das Angebot A.
Er spart damit 1220 DM - 1080 DM = 140 DM.
zur Aufgabe 4:
Für das erste Jahr gilt:
Zinsen = 6000 DM * 0,045 = 270 DM
Das Kapital ist also um 270 DM gestiegen, ist also nun 6270 DM groß.
Für das zweite Jahr gilt:
Zinsen = 6270 DM * 0,045 = 282,15 DM
Das neue Kapital ist also um 282,15 DM gestiegen und ist nun 6552,15 DM groß.
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Hallo,
die Lösung des Buches ist richtig.
Gegeben ist f(x) = x³ + b * x² + 2. Die Ableitungsfunktion von f ist:
f'(x) = 3 * x² + 2 * b * x.
Mit der Angabe, dass die Tangente am Punkt P = (3; f(3)) die Steigung m = -6 hat, folgt:
m = f'(3)
-6 = f'(3)
-6 = 3 * 3² + 2 * b * 3 | - 27
-33 = 6 * b | : 6
b = -(33/6) = -(11/2)
Einsetzen in f(x) ergibt: f(x) = x³ + -(11/2) * x² + 2
Somit ist P = (3; f(3)) = (3; 3³ + -(11/2) * 3² + 2) = (3; -(41/2))
Jetzt noch den Punkt in die Tangente t(x) = m * x + n = -6 * x + n einsetzen:
-(41/2) = -6 * 3 + n | + 18
n = -2,5
Somit ist t(x) = -6 * x -2,5
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Hallo,
Licht ist eine Form elektomagnetischer Strahlung. Ein kleiner Blick ins elektromagnetische Spektrum liefert:
Das für den Menschen sichtbare Spektrum ist also:
in Wellenlänge: 380nm - 780nm
in Frequenz: ca. 384 THz - 789 THz
Der für den Menschen höhbare Frequenzbereich für den Schal beträgt: 16 Hz - 20 kHz.
Quellen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Licht https://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetisches_Spektrum
https://de.wikipedia.org/wiki/Schall
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Hallo,
ja den Umfang hast du richtig berechnet :)
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Hallo,
du hast die Funktion h(t) gegeben, wobei t in Stunden und h(t) in Metern angegeben wird.
In der Aufgabe ist gefragt, wann genau der Wasserstand unter 7,5 Meter fällt. Du suchst also ein t für das h(t) = 7,5 gilt.
Und da haben wir auch direkt die Gleichung: h(t) = 7,5.
Jetzt musst du nur noch einsetzen:
h(t) = 7,5
1/120 * t² - 2 * t + 120 = 7,5 | -7,5
1/120 * t² - 2 * t + 112,5 = 0 | : (1/120)
t² - 240 * t + 13500 = 0
Jetzt kannst du die pq-Formel anwenden und du erhältst:
t1 = 120 + Wurzel (900) = 120 + 30 = 150
t2 = 120 - Wurzel (900) = 120 - 30 = 90
Da t2 < t1:
Nach 90 Tagen fällt der Wasserstand unter 7,5 Meter.
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Hallo,
bei deiner Frage können die Strahlensätze dir helfen:
Es gilt: (a/2)/(MN) = a/c
Umformen nach (MN) liefert: MN = (a*c)/(2*a), also MN = c/2
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Hallo,
um an den gesuchten Punkt zu kommen, kannst du dir das geometrisch veranschaulichen:
Du zeichnest einen Strahl mit Beginn am letzten noch sichtbaren Punkt (in dem Fall z.B. das letzte Stück der Hauswand) in einen in diesem Fall 30°-Winkel zur Hauswand. Das gleiche machst du auch mit der anderen Hauswand, sodass du zwei Stahle hast, die sich in einen Punkt schneiden. Dieser Punkt ist dann der Punkt, von dem aus der ganze Bereich, der von beiden Strahlen und der Hauswand eingeschlossen wird, sichtbar ist.
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Hallo,
erstmal zur letzten Frage von dir:
Ja, das "=>" geht wirklich :) Es ist eine andere Notation für eine Funktion, die nur einen Befehl ausführen soll. Wenn sie gleich mehrere Befehle ausführen soll, dann ist es üblich anstelle von:
doSmthg(function name (event) {
....
})
auch
doSmthg(event => {
...
})
zu schrieben.
Nun zur ersten Frage:
Der Code sagt erstmal, dass wenn du eines der Aktionen die im ersten Parameter von addEventListener ausführst (z.B. "keydown", d.h. du in diesem Fall eine beliebige Taste nach unten drückst), alle anderen Listener desselben Ereignisses (in dem Fall z.B. "keydown") nicht ausgeführt werden.
Hallo,
du hast die Formel 1/2 * B * C + 1/2 * A * C = M.
Wenn du Ausklammern möchtest, schaust du dir an, welche Faktoren die jeweiligen Summanden gemeinsam haben. In diesem Fall sind es 1/2 und C. Daher darfst du 1/2 und C mit Hilfe des Distributivgesetzes ausklammern, also:
1/2 * C (B + A) = M
Und somit folgt dann auch nicht BC = C-B
Hallo,
pygame ist scheinbar nicht richtig importiert. Da du PyCharm verwendest, geh doch mal direkt hinter
"import pygame"
und drücke Strg + Leertaste. Dann dürfte ein Menü aufploppen, indem import, install oder ähnliches stehen dürfte. Anklicken und PyCharm regelt es für dich automatisch :)
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Hallo,
im vorletzten Schritt werden beide Summen zusammengefasst. Da die letztere Summe der beiden bis n+2 geht (und die erste nur bis n), müssen die letzten beiden Schritte der zweiten Summe "separat" als Summanden gefasst werden, d.h.
für n+1: (n+1+10)³ = (n+11)³
für n+2: (n+2+10)³ = (n+12)³
Hallo,
er hat x = 3 in die Stammfunktion F(x) eingesetzt:
F(3) = 1/4 * 3⁴ - 2 * 3³ + 4,5 * 3²
= 1/4 * 81 - 2 * 27 + 4,5 * 9
= 20,25 - 54 + 40,5
= 6,75
Warum du vielleicht auf andere Werte kommst:
Hast du beachtet, dass "Potenz vor Punkt vor Strich" gilt?
Hast du die Vorzeichen beachtet?
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Hallo,
du musst nur das Integral über y=f(x)=1 von 1 bis u mit 9/(4*pi) gleichsetzen.
, da von y=f(x)=1 die Stammfunktion Y = F(x) = x + c, c ist eine reele Zahl, ist.
Gleichsetzen mit 9/(4*pi):
u-1 = 9/(4*pi)
und nach u umformen. Man erhält:
u = 9/(4*pi) +1
Hallo,
zur 12:
Du musst zwei Funktionen (nennen wir sie f(x) und g(x)) finden, die sich im Punkt P = (-2;4) schneiden. Da nach einer Geraden gefragt ist, eignen sich lineare Funktionen mit der Form f(x) = mx + n, gleiche Form hat auch g(x).
Fangen wir mit f an, sagen z.B. n = 0 und setzen den Punkt (-2;4) ein:
4 = m*(-2) | : (-2)
-2 = m
Jetzt setzen wir m und n in f(x) ein und erhalten: f(x) = -2*x + 0 = -2*x
Das gleiche machen wir mit g(x), verwenden jedoch diesmal ein anderes n. Zum Beispiel n = 10:
4 = m*(-2) + 10 | -10
-6 = m*(-2) | : (-2)
3 = m
Jetzt noch m und n in g(x) einsetzen und wir erhalten: g(x) = 3*x + 10
g(x) und f(x) sind also zwei verschiedene lineare Funktionen, die den Schnittpunkt (-2;4) haben.
zur 13:
Wir können das Verhalten der Kerzen mit Funktionen modellieren.
Für die erste Kerze gilt, dass sie pro Stunde um 2 cm kürzer wird und anfangs 12cm lang ist.
Die Funktionsgleichung für die erste Kerze ist also f(x) = 12cm - 2cm/h * x
Genauso können wir bei der zweiten Kerze vorgehen:
Pro Stunde 1cm kürzer und anfangs 8cm groß. Die Funktionsgleichung ist also für die zweite Kerze g(x) = 8cm - 1cm/h * x
Damit wir rausfinden, wann die beiden Kerzen gleich groß sind, setzen wir f(x) gleich mit g(x), also:
f(x) = g(x)
12cm - 2cm/h * x = 8cm - 1cm/h * x | - 8cm
4cm - 2cm/h * x = - 1cm/h * x | + 2cm/h *x
4cm = 1cm/h * x | : 1cm/h
4h = x
Beide Kerzen sind also nach 4 Stunden gleich lang.
Hallo,
zur ersten Aufgabe:
Da gesagt wird, dass die Schneeleistung in Abhängigkeit zur Temperatur durch eine lineare Funktion beschrieben werden kann, musst du die Steigung bestimmen.
Eine lineare Funktion hat die Form f(x) = mx + n
Für die Steigung gilt: m = (y2-y1)/(x2-x1)
Einsetzen von den beiden Punkten P1 = (-3; 10) und P2 = (-10;59) ergibt:
m = (10-59)/(-3 - (-10)) = -49/7 = -7
Somit haben wir schon einmal m und können's direkt in f(x) = mx + n ersetzen:
f(x) = -7*x + n
Es fehlt also noch das n. Das kriegt man ebenfalls durch einsetzen eines Punktes in die Funktion P1 von vorhin:
10 = -7*(-3) + n
10 = 21 + n | -21
n = -11
Auch hier wieder n durch -11 ersetzen und wir erhalten die gesuchte Funktion:
f(x) = -7*x - 11
Die nächste Aufgabe funktioniert genauso :)
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Ausversehen vorher abgeschickt... bitte warten :)
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Hallo,
bei beiden Aufgaben musst du die Gleichungen nach x umformen.
Beispiel zur Aufgabe 12 a):
3/4 * x+ 13/16 = -5/16 * x - 1/4 | + 4/16 (,da 1/4 = 4/16)
3/4 * x + 13/16 + 4/16 = -5/16 * x | -12/16 * x (,da 3/4 = 12/16)
17/16 = -5/16 *x -12/16 * x = -17/16 * x | : -17/16
-1 = x
Und so geht es auch bei den anderen Aufgaben.