Warum wird bei einem Kegel das Volumen mit 1/3 berechnet?

Ich muss in Mathe die frage beantworten, wie das Volumen eines Kegels berechnet wird und warum genau es mit 1/3 gerechnet wird

Answer 1

[milujijazyky]

Stelle dir mal einen Zylinder vor mit der Höhe von 0,5 * d oder h = r. Die Volumenformel für diesen speziellen Zylinder lautet dann V_Z = πr² * r oder anders geschrieben πr³ . Stelle dir in diesem Zylinder eine Halbkugel vor. Das Volumen einer Kugel berechnet sich
V_Ku = 4/3 πr³
und somit das Volume einer Halbkugel
V_Hk = 2/3 πr³
Und wenn du in diesen Zylinder einen Kegel mit h = r einbaust, ergibt sich als Volumen
V_Ke = 1/3 πr³ Auch hier ergibt sich 1/3 πr³ aus 1/3 πr² * h.