Welchen Wert hat die Dämpfungskonstante k von der gedämpften Schwingung?
Aufgabe d)
5 Antworten
d)
Die Formel für die Amplitude einer gedämpften Schwingung lautet:
ymax = yo * e^(-k*t)
Das lösen wir nach k auf:
e^(-k*t) = ymax / yo
ln e^(-k*t) = ln (ymax / yo)
(-k*t) * ln e = ln (ymax / yo)
-k*t = ln (ymax / yo)
k = -1/t * ln (ymax / yo)
ymax = 13
nun können wir eine beliebige Schwingung aussuchen, z.B. bei t = 2,5 s oder auch bei t = 6,5 s. Wenn man die Zeit etwas größer nimmt, also z.B. bei der 4 Schwingung, wird die Rechnung etwas genauer.
Also:
ymax(6,5) = 3
Das setzen wir jetzt ein:
k = -1/6,5 * ln(13/3) = -0,2256
hast du die Halbwertszeit T_H?
dann kannst du k hieraus berechnen:
LG H.
Es liegt eine gedämpfte Schwingung vor wobei der Fall eine schwache Dämpfung/Schwingfall ist und man sieht in der Grafik das die w oder f gleichbleibend ist;
Die w=2pif kann man einfach berechnen da f über das Diagramm leicht zu berechnen ist;
f=1/T=1/2s
Es gilt dann gemäß der Differentialgleichung:
w^2=D/m -(k/(2m))^2
D,m und w ist gegeben also kann man z.B. so k berechnen
Bei dieser Aufgabe wird k eventuell als die Abklingkonstante gesehen und zugleich als die Dämpfungskonstante was im allg. nicht der Fall ist; normal gibt es eine Abklingkonstante und eine Dämpfungskonstante und es gilt dann:
Abklingkonstante=k/(2m) mit k für Dämpfungskonstante;
Vielleicht wurde aber auch bei Aufgabe g einfach die Abklingkonstante mit k bezeichnet und zuvor die Dämpfungskonstante k gleich obwohl nicht das gleiche gemeint ist; eher wird bei dieser Aufgabe aber nicht zwischen Abklingkonstante und Dämpfungskonstante unterschieden;
Such dir bei sowas immer erstmal alle Formeln zusammen. Du vergleichst was gegeben ist und was du du suchst und wählst die Formel aus die du passend umstellen kannst um es ausrechnen zu können.
Deine Frage ist also eigentlich: Wo ist die Fommel!!11
Danke, ich habe alles verstanden.