Gedämpft und ungedämpft?

Was ist der unterschied zwischen gedämpften und ungedämpften Schwingungen?

Answer 1

[Hamburger02]

Bei der ungedämpften Schwingung behält der Schwinger seine Energie. Dadurch kann er mit konstaner Amplitude weiterschwingen, auch wenn ihm keine weitere En ergie zugeführt wird.

Bei der gedämpften Schwingung wird dem Schwinger ständig Energie entzogen, meistens durch irgendeine Reibung. Wird keine weitere Energie zugeführt, wird die Amplitude immer kleiner, bis er ganz aufhört zu schwingen. Oder andersrum: will man bei einer gedämpften Schwingung die Amplitude konstant halten, muss ständig soviel Energie nachgeführt werden, wie durch die Dämpfung entzogen wird.

Answer 2

[fjf100]

"freie ungedämpfte Schwingung"

Differentialgleichung ,Dgl. S´´+wo^2*S=0

frei -bedeutet der Schwinger wird angestoßen u. dann sich selbst überlassen

ungedämpft- es treten keine Verluste auf ,theoretisch hört der Schinger nicht mehr auf zu schwingen.Ist aber in der realität nicht möglich.

allgemeine Lösung S(t)=C1*sin(w*t)+C2*cos(w*t)

spezielle Lösungen:

1. s(t)=C1*sin(w*t) wenn zum Zeitpunkt t=0 S(0)=0 sein soll
2. S(t)=C2*cos(w*t) wenn " t=0 S(0)=maximal sein soll

"freie gedämpfte Schwingung" Dgl. S´´+a1*S´+ao*S=0 oder

S´´+2*b*S´+wo^2*S=0

Hier tritt eine Dämpfungskraft Fd=r*v auf "lineares Kraftgesetz"

Verlauf des Graphen s(t)=e^(-b*t)*K*sin(w*t+c)

b=Abklingkonstante

w=kreisfrequenz,Winkelgeschwindigkeit in rad/s

k=Amplitude ,maximaler Wert wenn sin(w*t+c)=1

c verschiebt auf der x-Achse

c>0 verschiebt nach "links"

c<0 " "rechts"

Dämpfungskraft ist Fd=r*v

Dies ist das "lineare Kraftgesetz".Die Dämpfungskraft ist "proportional" der Geschwindigkeit v=S´

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 3

[PeterKremsner]

Gedämpfte Schwingungen nehmen mit der Zeit ab (meistens exponentielle Abnahme der Amplitude) ungedämpfte Schwingungen haben über die Zeit eine konstante Amplitude.

Ebenso hat eine gedämpfe Schwingung eine sogenannte gedämpfte Eigenfrequenz welche nicht gleich der Eigenfrequenz des ungedämpften Systems ist.

Man kann also sagen gedämpfe Schwingungen, sind alle in der Natur vorkommende Schwingungen, wie zB Wellen in Wasser ungedämpfe Schwingungen stellen einen nicht natürlich auftretenden aber einfacher zu beschreibenden Mathematischen Sonderfall dar.