Gerkämpfte Schwingung?
Hallo könnte mir jemand bitte helfen?
Frequenz einer gedämpften Schwingung (D ist gegenüber der Eigenfrequenz der ungedämpften Schwingung (Do um 10% verringert.
a. Um welchen Faktor verringert sich die Amplitude der Schwingung pro Periode?
b. Um welchen Faktor verringert sich die Energie der Schwingung pro Periode?
1 Antwort
a. Die Amplitude einer gedämpften Schwingung verringert sich pro Periode um einen Faktor, der gleich dem Kehrwert des Dämpfungsgrades ist. Da die Dämpfung in diesem Fall 10% beträgt, ist der Dämpfungsgrad 1 - 0,1 = 0,9. Daher verringert sich die Amplitude pro Periode um einen Faktor von 1/0,9 = 1,11.
b. Die Energie einer Schwingung ist proportional zur Quadrat der Amplitude. Daher verringert sich die Energie pro Periode um den gleichen Faktor wie die Amplitude verringert sich, also um 1,11.
Es ist zu beachten, dass die Energie immer auf die quadratische Amplitude bezieht und die Amplitude nur linear bezieht. Daher die Energie immer schneller sinkt als die Amplitude.