Warum führen alle schwingenden Körper denen nur ein mal Energie zugeführt wurde gedämpfte Schwingungen aus?
Warum führen alle schwingenden Körper denen nur ein mal Energie zugeführt wurde gedämpfte Schwingungen aus ?
4 Antworten
die Schwingung ist die kinetische Energie, die Dämpfung ist der Energieverlust. zB Saiten: je lauter das Instrument, desto schneller der Abfluss der Energie, desto kürzer der Ton (E-Gitarre - akustische Gitarre - Banjo)
Die Energie einer Harmonischen Schwingung entspricht:
die Auslenkung y^ ist das was uns nun interessiert bei einer gedämpften Schwingung interessiert. lösen wir die Gleichung also nach y^ auf:
Da die Schwingung in laufe der Zeit durch Reibung Energie an die Umwelt abgibt wird das E immer kleiner das führt dazu, dass das Ergebnis insgesamt kleiner wird und damit auch die Auslenkung. Wir erhalten den typischen Verlauf einer gedämpften Schwingung:
Die Energie die also bei der Auslenkung dem schwingenden System hinzugefügt wird wird durch Reibung etc. An die Umwelt nach und nach abgegeben was zu einer Dämpfung der Schwingung führt.
Weil immer iwie über Reibung Energie abgegeben wird.
Luftwiderstand, bei Flüssigkeiten sowieso, jede Art von Bewegung zw. zwei Körpern (Lager, Aufhängung), aber auch die Verformung von Körper bewirkt ja eine innere Reibung, bei der sich der Körper erwärmt.
Weil jeder Körper immer einer gewissen Reibung unterliegt, zB Luftreibung, Lagerreibung etc.
Dort geht Energie verloren womit eben die Schwingung gedämpft wird.