Weiß jemand wie diese Mathematik Aufgabe funktioniert?

Hey! Weiß jemand von euch wie diese Mathe Aufgabe aus dem Mathematik A-Teil (Quali) 2018 funktioniert? - Danke im Voraus!

Answer 1

[nobytree2]

Wen das Rechteck ohne den Dreiecksteil eine Fläche von 96 cm ² bei einer Seitenlänge von 8 cm hat, dann hat die andere Seite 96 cm² / 8 cm = 12 cm.

Was für den Umfang noch fehlt, ist die schräge Seite am angefügten Dreieck, hierfür nehmen wir Pythagoras. Die eine Seite hat 8 cm, die andere 6 cm. Damit gilt, da die Schräge die Hypotenuse ist: 6² cm² + 8² cm² = s² cm², also s = 10 cm.

Damit haben wir zwei Seiten a 12 cm, eine a 8 cm, eine Seite a 6 cm und eine a 10 cm. Ich komme auf 48 cm, verrechne mich aber auch hin und wieder.

Comments

[Jaxston]

Hey @nobytree2 ! Danke dir, aber hätte da eine Frage. Wieso rechnest du den Flächeninhalt geteilt durch die Seite "b"?

[nobytree2]

@Jaxston

Bei einem Rechteck gilt: Seite a * Seite b = Flächeninhalt

Wenn wir nun diese Gleichung durch Seite a teilen, haben wir

Seite b = Flächeninhalt / Seite a.

So bekommt man mit einem Flächeninhalt und einer Seite die jeweils andere Seite heraus.

Answer 2

[Halbrecht]

mit Pythagoras (rotpunkt)² = 8² + 6² die schräge Seitenlänge ermitteln .

mit Ar = 8 mal andereRechteckseite , also 96 = 8*x oder 96/8 = x die fehlende Seite unten neben den 6 cm bestimmen

Answer 3

[evtldocha]

Ich würde es mal mit

$\left(1\right)\ 8\cdot b=96$ $\left(2\right)\ s^2=8^2+6^2$

versuchen, um die noch fehlenden Seitenlängen zu berechnen.

Comments

[Jaxston]

Hi! (2) Satz des Phytagoras verstehe ich. Aber wie hast du die (1) gerechnet? Bzw. wieso 8 mal? - Danke im Voraus!

[evtldocha]

@Jaxston

Fläche eines Rechtecks A=a·b und A und a ist bekannt mit 96 und 8.

[Jaxston]

Hat sich beantwortet xD! Hab nicht genau geschaut, danke !

Answer 4

[fragquestions]

Also du musst erstmal das Dreickeck mit dem

Pytagoras ausrechnen. Dann musst du einfach beides Zusammenrechnen

Answer 5

[Uwe65527]

1. Länge der waagerechten Seite des Rechtecks ausrechnen
2. Über Pythagoras Länge der schrägen Seite ausrechnen
3. Umfang ausrechnen

Fertig!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.