Was sind Komponenten?

2 Antworten

Betrachte zum Beispiel den Zeilenvektor

(1, 2, 3 ,4)

Dieser hat 4 Komponenten, da er 4 "Einträge" hat.

Du kannst diesen Vektor mit dem Zeilenvektor

(1, 1, 2, 2) addieren, da dieser auch 4 Komponenten hat, das Ergebnis wäre dann

(2, 3, 5, 6)

Den Zeilenvektor (1, 2, 3) kannst du hingegen nicht darauf addieren, da dieser nur 3 Komponenten hat, die Addition ist somit nicht definiert.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master

Xxxoo56 
Fragesteller
 27.07.2023, 19:47

Hätten also diese Vektoren die selbe Anzahl an Komponenten ( 3 Komponenten):

a = (3 4 5) (b ist ein Spaltenvektor)

b= (2)

. .(3)

. .(6)

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Jangler13  27.07.2023, 19:49
@Xxxoo56

Die Anzahl der Komponenten ist gleich, jedoch ist das eine ein Zeilenvektor und das andere ein Spaltenvektor, die Addition ist also nicht definiert.

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Xxxoo56 
Fragesteller
 27.07.2023, 20:04
@Jangler13

Kann man also sagen das mit Komponenten, die Anzahl von Einträgen bzw. Zahlen gemeint ist ?

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Nur Mengen haben Elemente, aber Vektoren sind keine Mengen.

Ein Vektor wird durch eine bestimmte Anzahl von Zahlen beschrieben, die man Komponenten nennt. Ein Vektor in 3D, der x, y und z-Koordinate wiedergibt, hat z.B. 3 Komponenten. Es ist also so trivial, dass es schon schwer wird es zu erklären.