Was sind hier die Grenzen?
Die Dichte ist gegeben, die eine Integralgrenze von z bei der Waffel ist auch gegeben. Wie finde ich die anderen Integralgrenzen heraus?
1 Antwort
Sieh' Dir die gerechnete Zeichnung an. Dort findest Du alle benötigten Grenzen.
Das Gebilde ist ja rotationssymmetrisch um die z-Achse. Darum wäre man gut beraten wenn man mit Zylinderkoordinaten rechnen würde. In der Vorstellung kann man aber getrost die radiale Koordinate durch die Variable x ersetzen und dann y=0 setzen. Man muss sich nur klarmachen, dass jedes Rauminfinitesimal als Ring der Dicke
ausfällt und dass jedes Rauminfinitesimal den Umfang
hat.
Die Ausrechnung ergibt einen Schwerpunkt an der Stelle (0 | 0 | 2,91) knapp unterhalb vom Mittelpunkt der Eiskugel. Siehe Bild.
