Was sagt die zweite Ableitung aus?

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5 Antworten

Ableitungen beschreiben immer Veränderungen.

f' Steigung von f

f'' Veränderung der Steigung f'. f''>0 : die Steigung nimmt zu (linkskrümmung vom f) usw.

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Kommentar von 02567
10.03.2016, 19:55

also f'(x) > 0 TP und f'(x) < 0 HP

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Vielleicht hilft dir das hier weiter.

Wir betrachten eine Funktion f. Sie stellt den Zurückgelegten Weg eines Fahrzeugs, bezogen auf die Zeit dar. Also als x-Achse haben wir die Zeit, als y- Achse die Entfernung.

Man kann in der Funktion f nun ablesen, wieviel km unser Auto nach einer bestimmten Zeit schon gefahren ist. (Ist eine monoton steigende Funktion-falls das Auto nicht rückwärts fährt...)

In f´kann man ablesen, welche Geschwindigkeit der Tacho zu einer bestimmten Zeit anzeigt.

in f´´ kann man dann die Beschleunigung zu einer bestimmten Zeit ablesen.

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Die Steigung der ersten Ableitung, wow das bringt dir nichts.

Es sagt eigentlich etwas über das Krümmungsverhalten eines Graphen was aus. Also Rechtskurve oder Linkskurve oder Wendestelle!

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Kommentar von 02567
10.03.2016, 16:23

Stimmt, so war das. Und woran am ermittelten Wert kann ich herausfinden ob rechtskrümmung, linkskrümmung oder wendestelle?

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Kommentar von UlrichNagel
10.03.2016, 16:24

Das wäre jedoch die 3. Ableitung!

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Kommentar von AlteFeder123
10.03.2016, 16:34

F''(x)>0 -> Linkskurve
F"(x)<0 -> Rechtskurve
F"(x)=0 / F'''(x) ungleich 0 -> Wendestelle

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Kommentar von 02567
10.03.2016, 16:47

Super, danke!

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Ableiten oder differenzieren bedeutet, eine Funktion differenzierter, also genauer oder tiefer zu Betrachten und ihre Charaktereigenschaften wie Extrema (1. Abl., Hoch-, Tiefpunkt) Wendepunkte bzw. Art der Extrema (2. Ableitung oder die Art (Krümmungsverhalten) am Wendepunkt (3. Ableitung)!

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Die Steigung der ersten Ableitung.

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