Ist die Ableitungen richtig (wurzel Funktion)?
Erste und Zweite Ableitung
5 Antworten
Ich vermisse bei deiner Ableitung, die innere Ableitung.
Hast du an die gedacht?
siehe Mathe-Formelbuch,Differentationsregeln,elementare Ableitungen
Konstantenregel (a*f(x))´=a*f´(x)
Kettenregel f´(x)=z´*f´(z)=innere Ableotung mal äußere Ableitung
f(x)=(1+a²*x²)^(0,5) Substitution (ersetzen) z=1+a²*x² abgeleitet z´=dz/dx=2*a²*x
f(z)=z^(0,5) abgeleitet f´(z)=0,5*z^(-0,5)=0,5/z^(0,5)
f´(x)=z´*f´(z)=(2*a²*x)*0,5/(1+a²*x²)^(0,5)=1*a²*x/(1+a²*x²)^(0,5)
f´(x)=a²*x/Wurzel(1+a²*x²)
f' stimmt schon nicht.
Die innere Ableitung ist 2a²x,
die äußere 1/2 * 1/(sqr (1+a²x²))
Insgesamt also
a²x/(sqr (1+a²x²))
Du hast bei der ersten Ableitung die innere Ableitung vergessen
aber wie ich weiss das die Ableitung von Wurzel x ist (1) / (2*wurzel x) also kein innere Ableitung benötigt.
@germamstudent
Die Wurzel x ist ja auch was anderes als die Wurzel(1+a^2x^2). Kettenregel ist nun mal Kettenregel und muss da angewandt werden, wo es notwendig ist.
Ich check bei dem Thema ned so ganz durch aber du kannst es mal mit Photomath probieren. Ich hab es zwar noch nicht für das Thema benutzt aber sollte glaub auch gehen.
