Was sagt die Unordnung (Entropie) aus?
Frage im Titel, danke :)
3 Antworten
Lass uns zwei Dinge vorab klarstellen.
Entropie ist kein Maß für Zufälligkeit oder Unordnung.
Das Gesetz der Entropie (das Gesetz, das besagt, dass die Entropie immer zunimmt) lässt sich besser lesen als „es besteht eine hohe Wahrscheinlichkeit, dass die Entropie immer zunimmt“. Es ist nicht Physik, sondern Wahrscheinlichkeit, die dies regelt. (Genau genommen kann die Entropie abnehmen, aber es ist höchst unwahrscheinlich, aber nicht unmöglich.)
Anstatt zu versuchen, die Definition der Entropie oder des Gesetzes zu verstehen, sollten wir zuerst darüber nachdenken, warum sie überhaupt konzipiert wurde.
Wann immer sich Dinge verändern, wie Teilchen kollidieren oder zerbrechen oder Wärme von einem Körper zum anderen fließt, ändern sich ihre Eigenschaften, wie ihre Geschwindigkeit, Masse oder ihre Temperatur. Unser Ziel in der Physik ist es, Regeln zu finden, die diese Veränderungen steuern, damit wir ihre Ergebnisse vorhersagen können.
Einige dieser Regeln kennst du vielleicht schon. Ihre Gesamtenergie kann sich nicht ändern, ihr Gesamtimpuls kann sich nicht ändern und so weiter.
Es war alles super, aber irgendwas hat gefehlt. Schau, wenn ein System zum Beispiel von A zu B wechseln darf, dann sollte es dem System auch erlaubt sein, von B zu A zu wechseln. Genau umgekehrt.
Wenn wir zum Beispiel einen Ball nach oben werfen, verlangt die Erhaltung der Energie, dass die Geschwindigkeit des Balls sich verlangsamen muss, wenn er an Höhe gewinnt (auf eine bestimmte Weise). Das Umgekehrte muss also auch wahr sein, wenn es an Höhe verliert, muss die Geschwindigkeit zunehmen (genau umgekehrt), und tatsächlich sehen wir das fast. In diesem Sinne muss alles reversibel sein.
Aber leider stellen wir fest, dass die meisten Dinge in der Natur irreversibel sind. Wenn du ein Ei fallen lässt und es auf den Boden spritzt, gehorcht es allen Erhaltungsprinzipien. Das Gegenteil (ein kaputtes Ei wird ganz und springt wieder hoch) muss also auch erlaubt sein, aber es passiert nie, niemals.
Selbst wenn dieser Ball hochgeworfen wird, wird ein Teil der Energie an die Luftmoleküle abgegeben, aber auf dem Rückweg geben die Luftmoleküle die Energie nicht zurück, sodass sich die Situation nicht wirklich umkehrt.
Anders ausgedrückt sagen die Erhaltungsgesetze nicht aus, warum einer bestimmten Richtung von Veränderungen der Vorzug gegeben wird. Mit anderen Worten, warum ändern sich die Dinge im Laufe der Zeit auf eine bestimmte Weise? Mit anderen Worten, was unterscheidet die Zeit, die vorwärts geht, und die Zeit, die rückwärts geht?
Also haben wir angefangen, in all diesen „Änderungen“ nach etwas Besonderem zu suchen, das sie nur in eine Richtung macht? Was denkst du?
Es stellt sich heraus, dass es nichts Besonderes ist, es ist nur ein Wahrscheinlichkeitsspiel.
Gedankenexperiment: Angenommen, wir sehen 10 Münzen, die alle gleichzeitig die Position „Kopf nach oben“ haben, werfen sie, und sagen, dass sie mit einigen Positionen „Kopf nach oben“ und einigen mit „Kopf nach unten“ landen.
Könnte das Gegenteil passieren? Könnten 10 Münzen, beginnend mit einigen „Kopf nach oben“ und einigen „Kopf nach unten“, geworfen werden und so landen, dass alle die Position „Kopf nach oben“ zeigen?
Wenn du diese Frage selbst logisch beantworten kannst, verstehst du den Begriff der Entropie! Also, bevor du weiterliest, denke einfach darüber nach.
Die Antwort ist ja, es ist möglich. Wenn eine Münze von Kopf startet, kann sie wieder auf Kopf landen. Wenn eine Münze von „Zahl“ ausgeht, kann sie wieder auf „Zahl“ landen. Es ist also möglich, dass alle Münzen mit der Position „Kopf nach oben“ wieder landen. Aber wir wissen instinktiv, dass die Wahrscheinlichkeit, dass alle Münzen wieder in der gleichen Position landen, sehr gering ist, nicht wahr?
Wieso? Wahrscheinlichkeit.
Ich habe 10 gewählt, weil die Zahlen kleiner wären. Lass uns zuerst sehen, wie viele Fälle insgesamt möglich sind, wenn die Münzen zurück landen.
Wenn es nur 1 Münze war, gibt es nur 2 Möglichkeiten, K oder Z.
Für 2 Münzen, 4 Möglichkeiten. [2^2]
Für 3 Münzen 8 Möglichkeiten [2^3]
Bei 10 Münzen wären die möglichen Kombinationen also 2^10 = 1024. Von diesen 1024 Kombinationen gibt es nur 1 Kombination, die alle Kopf ergibt, und nur 1 Kombination, die alle Zahl ergibt.
In den restlichen 1022 Combos sind einige Kopf und einige Zahl (denke darüber nach)
Die Wahrscheinlichkeit, dass diese Münzen mit allen Köpfen nach oben landen, beträgt also 1/1024, was sehr gering ist. Aber die Wahrscheinlichkeit, dass sie mit „einigen Köpfen nach oben und einigen Köpfen nach unten“ landen, liegt bei 1022/1024, was sehr nahe bei 1 liegt.
Wir können also schlussfolgern, dass es aufgrund der Wahrscheinlichkeit wahrscheinlicher ist, dass Münzen, die mit „alle Köpfe nach oben“ beginnen, nach dem Umdrehen zu „einige Köpfe nach oben und einige Köpfe nach unten“ werden, und das Gegenteil (obwohl es nach den Regeln der Physik zulässig ist) ist höchst unwahrscheinlich (aber nicht unmöglich)
Die obige Aussage selbst ist der Höhepunkt der gesamten Antwort. Das selbst ist der Schlüssel zum Verständnis des Entropiebegriffs und des Entropiegesetzes.
Die Kombination, bei der sich alle in der Position „Kopf hoch“ befinden, wird als „Zustand mit niedriger Entropie“ bezeichnet.
Die Kombination, bei der „einige mit Kopf nach oben und andere mit Kopf nach unten“ sind, wird als „Zustand mit hoher Entropie“ bezeichnet.
Bei der Entropie geht es also nicht wirklich um Energie, es geht um die Anzahl der Möglichkeiten, wie du etwas arrangieren kannst, und die Wahrscheinlichkeit, dass diese Anordnung zufällig auftritt.
Jetzt wird es interessant.
Schauen wir uns nun unser Universum an. Gestern war es kleiner als heute. Das heißt, es gab weniger Möglichkeiten, wie all das Zeug darin angeordnet werden könnte. Da unser Universum heute gewachsen ist, gibt es mehr Platz und damit mehr Möglichkeiten, das Zeug zu arrangieren. (viel, viel, viel, viel, viel mehr). Daher ist es wahrscheinlicher, dass das Universum größer wird als sagen wir kleiner (aber nicht unmöglich, aber höchst unwahrscheinlich).
Das würde also bedeuten, dass sich das Universum während des Urknalls fast in seinem niedrigsten Entropiezustand befand.
Wir können noch ein bisschen weiter gehen und sagen, dass die bloße Tatsache, dass die Entropie zunimmt, tatsächlich ein sinnvolles Konzept namens Zeit ergibt. [Du kannst nur an die Zeit denken, wenn sich die Dinge ändern. Und da sich die Dinge immer in Richtung höherer Entropie ändern, können wir zwischen Vorwärts- und Rückwärtszeit unterscheiden]
Das bedeutet auch, dass es einen endgültig höchsten Entropiezustand geben muss, den unser Universum haben muss. In einem solchen Universum kann es lokal immer noch zu Veränderungen kommen, jedoch auf einer universellen Ebene, würden keine Veränderungen stattfinden und die Zeit würde aufhören zu existieren. Wir nennen dies den „Hitzetod“ des Universums.
Das ist ein Gehirnbetäubendes Konzept, das ich gerne mit meinen Schülern diskutiere. Für mich ist es extrem schwierig, das hier in Worte zu fassen. Hoffentlich hat es für dich etwas Sinn gemacht.
Lass mich deine Fragen im Kommentarfeld wissen.
Entropie ist proportional zum Wissen, das uns fehlt, um von einem beobachteten Makrozustand eines Systems auf seinen tatsächlich gegebenen Mikrozustand schließen zu können.
Wie viel Energie schon in Wärme umgewandelt wurde!