Was ist mit diesem mathematischen Ausdruck gemeint?
Hey Leute!
Kann mir bitte wer sagen, was mit diesem C^2[0,2pi] gemeint ist? Ich nehmen an, dass es sich nicht um das Zeichen für den Komplexen Zahlenraum handelt?
Danke!
2 Antworten
Mit C²[0, 2π] ist der Raum der mindestens 2-mal stetig-differenzierbaren Funktionen mit Definitionsbereich [0, 2π] gemeint.
(Das C stammt hier nicht von „complex“ wie bei komplexen Zahlen, was du vermutet hast. Stattdessen stammt das C von „continuous“, dem englischen Wort für „stetig“.)
Allgemein wird mit Cⁿ(D) der Raum der mindestens n-mal stetig-differenzierbaren Funktionen mit Definitionsbereich D bezeichnet. Dabei sollte aus dem Kontext klar sein, was der Zielbereich der Funktionen ist. (Meist ist der Zielbereich ℝ, wenn nichts dabei steht. Aber das kommt auch etwas auf den Kontext an.) Bzw. wird nicht selten auch einfach mit Cⁿ(D, Z) der Raum der mindestens n-mal stetig-differenzierbaren Funktionen mit Definitionsbereich D und Zielbereich Z bezeichnet (so dass dann klar, ist, was der Zielbereich ist).
Siehe beispielsweise auch:
Vielen Dank! Freue mich immer über deine ausführlichen Antworten. :)
Bei dem ersten Bild in meiner Antwort fehlt eine „stetig-“. Da sollte eigentlich „p-mal stetig-differenzierbar“ statt „p-mal differenzierbar“ stehen.
Das ist der Raum der zwei mal stetig differenzierbaren Funktionen auf dem Intervall [0,2pi].