Was ist gemeint mit Sinusfunktion der Interval von pii?

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2 Antworten

du sollst alle x-Werte (Winkel) bestimmen, für die

sin(x)=0,5 gilt.

Da die Sinusfunktion periodisch ist und unendlich viele Lösungen geben würde, ist das Intervall gegeben. Wenn das Intervall z.B. [0;pi] musst du alle Lösungen bestimmen, die innerhalb dieses Bereichs liegen.

Blvck 01.12.2015, 21:15

*es

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HAFrage 01.12.2015, 21:19

Was soll ich denn in diesem Intervall machen?
Soll ich mal die HA hochladen, damit ihr wisst was ich meine?

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Physikus137 01.12.2015, 21:33
@HAFrage

du sollst vermutlich beide Lösungen finden. Es gibt nämlich deren zwei, wie Blvck schon anmerkte. Es ist ja

(1) sin(0) = 0

(2) sin(Pi/2) = 1

(3) sin(Pi) = 0

Ergo muss es für sin(x) = 1/2 zwei Lösungen geben, einmal zwischen (1) und (2) und einmal zwischen (2) und (3).

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Ich habe mal das Bild kopiert und Linien für +0,5 und -0,87 eingezeichnet

Das vorgegebene Intervall geht von alpha = -270° bis alpha = +450°
Du sollst in diesem Intervall die Winkel angeben, bei denen der sin(alpha) 0,5 bzw. -0,87 ist.

Der Sinus ist +0,5 bei alpha = -210°; 30°;  150° und  390°
Diese Winkel sind genau, da der sin(30°) = 0,5 ist

Der Sinus ist -0,87 bei  alpha = -120°; -60°; 240° und  300°
Diese Winkel sind nicht genau, da der sin(-60°) = 0,8660 und nicht 0,87 ist

Sinus - (Mathe, Mathematik, Sinusfunktion)

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