Was ist die kleinste mögliche Zahl? (Gleichungen, Zahlen)

13.09.2022, 11:57

Theoretisch gibt es keine kleinste Zahl da du immer entweder durch 2 Teilen kannst oder 1 abziehen kannst. Praktisch oder physikalisch gesehen gibt es schon ein Kleinstes etwas. Das nennt man Planck-Größen benannt nach Max Planck.

Es gibt die kleinste Planck-Zeit, die kleinse Planck-Länge, die kleinste Planck-masse usw.

Woraus ergeben sich diese? Naja, ganz einfach, aus der Lichtgeschwindigkeit! Die Lichtgeschwindigkeit c ist ja bekanntlich 300.000.000 m/s. Die Lichtgeschwindigkeit ist für uns eine Konstante, genauso wie es anderen Konstanten gibt. Also die Gravitationskonstante G und das Planksche Wirkungsquantum h zB. Wir haben diese Konstanten aus Dingen die wir beobachten ausgrechnet.

Das heißt wir haben Konstanten die im Universum gelten - die wir nicht ganz erklären können - und die haben wiederum Einheiten.

Wenn wir diese Konstanten geschickt kombinieren erhalten wir eine Einheit für Länge zB.

Das ist eine wahnsinnig kleine Länge mit 35 Nullen hinterm Komma. Was genau sagt diese Länge aber aus? Mit den von uns bekannten Konstanten in der Natur können wir keine physikalischen Effekte genauer berechnen als auf diese Länge genau. Alles was darüber hinaus geht ist praktisch unberechenbar bzw. es exisitert einfach nicht.

Vorstellen kann man sich das ungefähr so:

Wenn du dich von a nach b bewegst sieht die Bewegung ziemlich flüssig aus. Könntest du aber in die Planck-Welt gucken würdest du feststellen dass du dich gar nicht flüssig bewegst, sondern dein Körper bzw. jedes Teilechen deines Körper für sich, sich Planck-Länge um Planck-Länge nach vorne teleportiert. Dazwischen existieren die Teilchen nicht.

Die Zeit die es braucht sich um eine Plancklänge zu "teleportieren" ist auch begrenzt. Und zwar die Planckzeit. Das heißt die schnellste Art sich durch das Universum zu bewegen ist

Die Lichtgeschwindigkeit.

So wie ich das verstehe (könnte nicht ganz richtig sein, schweres Thema) bewegt sich alles ständig mit Lichtgeschwindigkeit da diese Teleportation immer gleich lange dauert. Allerdings bewegen sich die Teilchen bzw. Quarks aus denen du gemacht bist nicht gemeinsam in eine Richtung sondern kreuz und quer. Die ganzen einzelnen Bewegungen heben sich gegenseitig auf also bleibst du auf der Stelle stehen. Nur Licht bewegt sich uniform in eine Richtung und erreicht damit die für uns messbare Lichtgeschwindigkeit.

Versuchst du dich selbst auf Lichtgsschwindigkeit zu beschleunigen ist das unmöglich da ja die Teilchen aus denen du gemacht bist trotzdem kreuz und quer durcheinander fliegen. Das heißt die Teilchen die sich in deine Bewegungsrichtung bewegen würden die Teilchen die sich in die Andere bewegen irgendwie abhängen. Du würdest dich auf subatomerer Ebene aufblähen. Der Abstand zwischen den Quarks wird größer. Das wiederum kostet Energie weil die wie mit einer Feder verbunden zusammenhängen. Diese Energie schluckt die Beschleunigung und statt schneller zu werden wirst du irgendwann einfach nur noch schwerer weil Energie nach Einstein ja auch eine Masse besitzt.

Würdest du so viel Energie reinbuttern dass die Verbindungen deiner Quarks aufbrechen und du dich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegst, dann wärst du nicht mehr du sondern Licht. Du wärst zerstrahlt.

Die heiße Frage ist ob es einen Zustand dazwischen gibt. Ein Moment in dem deine Teilechen weder zerstrahlen noch zusammenhängen. Ein Zustand indem du dich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kannst aber immer noch existierst. In dem Zustand stünde für dich die Zeit still weil sich ja alle Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit in eine Richtung bewegen und nicht mehr kreuz und quer um irgendwelche Reaktionen in deinem Körper auszulösen. Wenn es so einen Zustand gibt in den wir uns irgendwie versetzen könnten, dann könnten wir ohne großen Energieaufwand mit Lichtgeschwindigkeit durchs Universum fliegen und wir kämen ohne dass für uns zeit vergangen ist am Ziel an. Egal wohin wir fliegen wollten. Allerdings wär natürlich für das restliche Universum sehr viel Zeit vergangen. Das steht nämlich während deiner Reise nicht still.

Jetzt bin ich aber ziemlich abgeschweift.