Was ist die Ableitung von W*x in Bezug auf x, wobei x ein vektor ist, W eine Matrix, ist es W oder W^T?

Ein Vektor in R3 sieht z.B. so aus

    | f(x,y,z) |
v = | g(x,y,z) |
    | h(x,y,z) |

Die partiellen Ableitungen dann so

     | df(x,y,z)/dx |
v' = | dg(x,y,z)/dy |
     | dh(x,y,z)/dz |

Das Produkt M*v lässt sich deshalb nicht allgemein gültig in eine Matrix A umwandeln mit A*v = v'. Das wäre nur dann möglich, wenn die partiellen Ableitungen einem Skalarprodukt der Ausgangsfunktionen f,g,h entsprechen. Das ist i.a nicht der Fall.