Was ist mit der Frage genau gemeint?
"Ein Autorennen wird auf einer 37 km langen Strecke durchgeführt. Das Rennen soll über 1000 km gehen. Wie weit muss die Ziellinie von der Startlinie entfernt markiert werden?"
Ich verstehe jedes Wort, aber was den Zusammenhang betrifft, verstehe ich nur Bahnhof. Bedeutet das einfach 1000-37?
Seht dazu meine Skizze!
ist so gemeint
4 Antworten
Die Aufgabe ist völlig klar gestellt. Ich z.B. habe jetzt und hatte auch in meinem Berufsleben überhaupt nichts mit Mathematik zu tun (wenn man mal davon absieht, dass man in seinem Leben im Normalfall jeden Tag irgendetwas ausrechnen muss) - außer in der Grundschule und auf dem Gymnasium.
Ich verstehe aber sofort, dass es sich bei der Strecke nicht um eine Gerade handelt, denn dann müsste diese schon etwas länger als 1000 km sein, damit die Rennwagen noch einen Bremsweg haben und nicht auf dem Acker landen.
Es handelt sich also zwangsläufig um eine Strecke, die rundum geht. Das muss natürlich nicht heißen, dass es ein mathematischer Kreis, eine Ellipse oder was weiß ich ist. Wichtig ist nur, dass sie in sich geschlossen ist und ihre Länge bzw. der Umfang 37 km beträgt. (Das hast du in deiner Skizze ganz richtig dargestellt.)
Man kann mit Hilfe dieser Informationen ausrechnen, wie viele Runden ein Wagen fahren muss, um 1000 km zurückzulegen. Und man erhält bei korrekter Rechnung auch eine exakte Information, wie weit das Ziel auf dieser Rennstrecke vom Startpunkt entfernt sein muss. Mehr als die im Aufgabentext gegebenen Informationen braucht man also nicht, um die Aufgabe lösen zu können.
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Jetzt zur Berechnung selbst:
Dass Ziel nicht gleich Start sein kann, sieht man (wenn man ein wenig an Zahlen gewöhnt ist 🧐😜😉) sofort, denn bei einer Division von 1000 durch 37 kommt mit Sicherheit keine gerade Zahl heraus.
Man muss also 1000 durch 37 dividieren, um die Anzahl der zu fahrenden Runden zu erhalten. Die Restsumme ist dann die Distanz des Ziels (in Kilometern und in Startrichtung) vom Startpunkt, mit anderen Worten: Um diese x Kilometer liegt das Ziel weiter als der Start.
Oh, heute schreibe ich viel Mist zusammen. Edit: (in Kilometern und in Fahrtrichtung).
das Rechnen soll über 1000 km gehen? bedeutet soll länger als 1000 km sein? wen ja wohere soll ich das wissen
Nein, die Rechnung geht nicht über 1000 km hinaus. Die zu fahrende Strecke beträgt genau 1000 km. Man sagt dann aber:
- Das Rennen geht über 1000 km. (= 1000 km)
- Das Rennen geht über die Distanz von 1000 km. (= 1000 km)
- Das Rennen geht über die Strecke von 1000 km. (= 1000 km)
- Die in dem Rennen zu fahrende Strecke beträgt 1000 km. (=1000 km)
Nur ist diese Strecke keine Strecke im mathematischen Sinn, sondern eine Rennstrecke. Das bedeutet, es ist eine Straße mit Asphalt wie z.B. der weltbekannte Nürburgring. Der Name sagt schon, dass das eine Straße ist, die rundum geht, die also keinen Anfang und kein Ende hat. Der Nürburgring führt nirgendwohin, sondern ist speziell dafür gemacht, dass man mit schnellen Rennwagen ein Wettrennen fahren kann. Dabei ist normalerweise die Startlinie auch die Ziellinie (Startlinie = Ziellinie oder Start = Ziel), und die Rennfahrer fahren mit ihren Rennwagen Runden. Runden fahren bedeutet im Motorsport aber nicht, dass die Autos in einem mathematischen Kreis fahren. Das wäre ja langweilig und auch nicht schwer. Nein, die fahren auf einer Rennstrecke, die ganz unterschiedliche Schwierigkeitsgrade hat. Du kannst dir in den Links anschauen, wie z.B. die Streckenführung der Grand-Prix-Strecke (1 Runde = 5,14 km) und die der Nordschleife (1 Runde = 20,8 km) des Nürburgrings aussieht:
Wenn nun in deiner Mathe-Aufgabe die Rennstrecke 37 km lang ist, der Rennfahrer aber 1000 km auf dieser Rennstrecke fahren soll, wie viele Runden muss er dann drehen/fahren? Es ist klar, dass du dann 1000 durch 37 dividieren musst. Der Rennfahrer muss also 27mal rundum fahren, d.h. er muss 27mal die Stelle passieren, von der aus er gestartet ist. Aber: 27 x 37 ist ja nur 999. Da fehlt ja noch 1 km. Also muss der Fahrer noch 1 km weiter fahren, nachdem er zum 27.Mal die Stelle passiert hat, von der aus er gestartet ist. Das bedeutet, dass die Ziellinie in Fahrtrichtung 1 km weiter sein muss als die Startlinie, oder: Die Ziellinie muss sich 1 km nach/hinter der Startlinie befinden.
Liebe/r shore22, wenn du das jetzt noch immer nicht verstanden hast, dann weiß ich auch nicht mehr weiter. Die Aufgabe ist eigentlich ganz leicht. Und sie ist auch von der Sprache her nicht schwer zu verstehen. - Sprachlich schwierig ist es für dich eventuell dadurch, dass du den Begriff "Strecke" möglicherweise rein mathematisch interpretierst. Aber du hast doch eine völlig richtige Skizze geliefert! Deshalb verstehe ich nicht, wo es bei dir im Verständnis klemmt. Ich habe mir schon Gedanken gemacht, ob du vielleicht Autist*In bist und deshalb nicht den Gedankensprung vom realen Beispiel eines Autorennens in eine mathematische Aufgabenstellung schaffst.
ich habe jetzt verstanden, nur sehr späte, das liegt nicht an Mathe vielleicht an Alogish
Du meinst alogisch oder unlogisch. Nein, in der Aufgabe ist nichts unlogisch. Und noch einmal: Die Aufgabenstellung ist sprachlich klar! Es ist nicht notwendig zu sagen, dass es sich um keine mathematische, sondern um eine Rennstrecke handelt. Das weiß man, wenn man das Wort Autorennen liest. Und wenn man liest, dass auf einer 37 km langen Strecke 1000 km zurückgelegt werden sollen, muss die logische Schlussfolgerung sein, dass es sich um eine - in welcher Form auch immer - rundum führende Strecke handelt.
2) zweite Frage was bedeutet : wie weit die Zielline? welche zielline? das ist ein Rätsel. die Frage ist mir zu kompliziert. ich habe die Aufgabe 5 mal gelesen immer nicht versteht. ich weiss nicht warum manche mensche solche komplexe Frage darzustellen. man kann sicher noch einfacher darstellen
ich denke ich verstehe die Lösung jetzt aber zu spät: der Satz wie weit die Zielline sagt mir gran dass ich 27 Rude und 1 km mache dann markiere und sagt 1 km weit, mathematisch ist nicht schwere aber was er will von diesem Satz ist völlig kompliziert
💚lichen Dank für deinen🌟! Ich wünsche dir viel🍀🧲🐖 und einen guten Rutsch 🎉🥂🧨...🧯 ins neue Jahr 2020! 🐷
Eine Runde sind 37 km.
Die gesammte Strecke ist aber 1000 km
Somit muss die die Ziellinie hinter der Startlinie liegen. Nun rechne aus, wie oft die 37 in die 1000 passt und der Rest ist die Differenz zur Startlinie.
27 Rest 1 das ist einfach. Aber wie kommst du dazu 1000/37 Teilen. wo sthet das in der Aufgabe, die Aufgabe ist total unklar gestellt
Du sagst ja selbst, dass die Rechnung einfach ist. Das ist also nicht das Lernziel, das dein Lehrer mit dieser Aufgabenstellung verfolgt. Er möchte, dass ihr euch Gedanken macht, wie ihr aufgrund der Informationen an die Aufgabe herangehen müsst. Dazu müsst ihr euch die Situation - ganz konkret - vorstellen: Rennstrecke - Autos - 1000 km zu fahren, aber Rennstrecke nur 37 km lang - Wie geht das? Aha, Rennstrecke muss Kreis o.ä. sein - Wie viele Male mit Auto rundum, damit man 1000 km voll kriegt? - O.k., ich muss 1000 durch 37 teilen - Schiet, da bleibt 1 km Rest, was mache ich damit? - Na klar, Zielpunkt 1 km nach vorn schieben - Ha, Aufgabe gelöst! Es geht hier mehr um das logische Denken und um die Entwicklung eines Lösungswegs als um die reine Rechnung.
dein Satz (Wie viele Male mit Auto rundum, damit man 1000 km voll kriegt? - O.k., ich muss 1000 durch 37 teilen) ist sehr klar zu verstehen aber im Buch nicht
Doch, das ist auch in der Aufgabenstellung klar. Man muss "nur" den Gedankensprung vom Autorennen in eine mathematische Aufgabenstellung schaffen. Das scheint dir schwerzufallen.
1000 Km : 37 Km/Runde = 27 Runden + 1 Km, der übrig bleibt, also wäre die Ziellinie1 Km nach der Startlinie
aber ich habe die Frage nicht verstanden, kannst du die Frage sprachlich verdeutlichen?
Eine Strecke ist 37 Km lang, die Gesamtstrecke 1000 Km. Du musst doch erstmal wissen, wie viele Runden die Schumachers fahren müssen, um auf die 1000 Km zu kommen
ich verstehe dine Lösung, aber verstehe die Frage gar nicht
Wieviele Runden müssen für die 1000 km gefahren werden?
Am Ende bleibt eine Teilrunde übrig... daraus kann man die gesuchte Differenz zwischen Start und Ziel errechnen.
sage mir genau wo steht in der Aufgabe,dass 1000 /27 teilen soll? da gibt es nichts
Natürlich steht da nichts von 1000:27. Ich schätze, du hast dich verschrieben und meintest 1000:37. Auch davon steht natürlich nichts in der Aufgabe, denn darauf sollst du mit Hilfe der Informationen ja SELBST kommen. Das ist ja gerade die Aufgabe: Mit Hilfe der Informationen einen logischen Rechenweg finden! Sonst wäre das ja eine Rechenaufgabe - vielleicht - für Grundschüler der 2. oder 3.Klasse.
Wo steht das die Strecke ein Kreis ist?
Definiert ist das Wort Strecke als gerade Linie
Hier ist selbstverständlich keine mathematische Strecke, sondern die Rennstrecke gemeint. Wenn ich mit dem Auto durch Deutschland fahre, z.B. von Bad Tölz nach Cuxhaven, und jemand fragt mich, wie viele Kilometer das sind, dann sage ich: "Die Strecke ist insgesamt etwa x Kilometer." Es ist klar, dass ich kein Zugvogel bin und auch keine absolut GERADE Luftlinie (ohne jede Abweichung wegen Wind o.ä.) meine, sondern Landstraße und Autobahn, wie auch immer die Streckenführung ist.
P.S. Da sieht man wieder, dass ich kein Mathematiker bin. Bei der Berechnung meinte ich natürlich nicht "gerade", sondern "glatte" Zahl, also Korrektur: (...) mit Sicherheit keine glatte Zahl ohne Rest heraus.