Was bedeutet euklidisch bzw. euklidischer Raum?

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2 Antworten

Im euklidischen Raum werden die Längen berechnet mit dem Satz von Pythagoras: d^2=x^2+y^2+z^2 wobei r=(x,y,z) der Abstandsvektor zwischen zwei Punkten ist.

In der Minkowski-Raumzeit ist das zum Beispiel anders:

d^2=t^2-x^2-y^2-z^2

wobei r=(t,x,y,z) der Abstandsvektor zwischen zwei Ereignissen ist.

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Der Euklidsche Raum ist das vereinfachte Raum-Modell, auf das sich die Geometrie Euklids bezieht und das die Grundlage für Newtons Mechanik ist. In dem Modell kannst du Entfernungen und Winkel eindeutig bestimmen (und davon abgeleitet auch newtonsche Kräfte)

Das Model berücksichtigt *nicht* die Effekte der Relativitätstheorie, wie Gravitation oder Geschwindigkeit.

Im normalen Alltag liefert die newtonsche Physik, die auf dem euklidschen Raummodell basiert, genaue Resultate, aber je schneller sich z.b. ein Objekt sich bewegt, desto größer werden die Effekte, die Newton *nicht* berücksichtigt hat. Der Raum kann sich krümmen und lässt sich nicht mehr mit Euklids Geometrie erklären. Da kann es dann z.b. vorkommen, dass sich zwei Parallelen treffen.

Viele astronomische Vorgänge kann man mit dem euklidischen Raum nicht erklären, dafür braucht es komplexere Raummodelle.



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