Was bedeutet dieser Satz?
Hallo kann mir jemand erklären was dieser Satz bedeutet, ich verstehe nicht was damit gemeint ist. Welcher Zahlengerade ist gemeint..? Welcher Punkt..? Was ist freie Punkte geimeint..? Ich verstehe es ganz nicht, wäre nett wenn jemand erklären könnte.
3 Antworten
Es ist außerordentlich schwer gedanklich nachzuvollziehen, dass zwischen zwei beliebigen nahen Brüchen, die Punkte auf der Geraden sind, noch Platz für "eine" andere Zahl ist, eben eine irrationale Zahl.
(Ich will dich jetzt nicht total verwirren, es ist nicht eine, sondern unendlich viele der rationale Zahlen die da hineinpassen.)
Mit den Brüchen kann man eben keine irrationale Zahl abbilden, errechnen.
Man kann jedoch mit den Brüchen die irrationalen Zahlen annähern, aber unser, von der normalen Welt geprägter, Kopf versagt, wenn wir mit Unendlichkeiten arbeiten.
Irrationale Zahlen sind Dezimalzahlen mit unendlich vielen Stellen nach dem Komma, die sich nicht periodisch wiederholen. Hierzu gehören z.B. die Wurzeln aus natürlichen Zahlen, die keine Quadratzahlen sind. Auch die Kreiszahl π=3.14159… ist eine irrationale Zahl - sie ist keine periodische Dezimalzahl.
Der Zahlenstrahl von (-∞;∞) ist gemeint, freie Punkte sind Zahlen wie √2, π, etc. Also die irrationalen.
Ja, eben der von -∞ bis zu ∞ aber ein offenes Intervall, weil man ∞ nie erreicht. Die freien Punkte sind eben jene irrationalen Zahlen.
∞ steht für "unendlich".
Die freien Punkte kann man sich schlecht vorstellen, da es z.B. zwischen 0 und 1 unendlich viele Bruchzahlen (rationale Zahlen) gibt. Trotzdem passen dort noch unendlich viele weitere Zahlen dazwischen, die keine Brüche sind.
"Zahlenstrahl" ist der falsche Ausdruck, da ein Strahl mathematisch einer Halbgeraden entspricht.
🤓
Was ist -∞;∞? Ist mit Zahlenstrahl der strahl gemeint denn man auch in der Grundschule hatte? Und wo sind die freien Punkte?