Warum würde bei Nummer 1090.) c nicht stimmen?

Answer 1

[jeanyfan]

Ganz einfach gesagt, weil das Skalarprodukt nicht assoziativ ist.

Siehst du etwa mit nem einfachen Gegenbeispiel:

$\vec{a}=\binom{1}{1};\ \vec{b}=\binom{0}{1};\ \vec{c}=\binom{1}{0}$

Damit ist $\left(\vec{a}\cdot\vec{b}\right)\cdot\vec{c}=1\cdot\binom{1}{0}=\binom{1}{0}$ aber $\vec{a}\cdot\left(\vec{b}\cdot\vec{c}\right)=\binom{1}{1}\cdot0=\binom{0}{0}$

Answer 2

[DerRoll]

Was ist denn das Ergebnis eines Skalarproduktes? Ist es ein Vektor? Wenn du also mit drei Vektoren (a**b)*c berechnest, was genau berechnest du da?

Comments

[Wechselfreund]

Bei c) stände ja auch Vektor mal reelle Zahl, ist das in der Reihenfolge überhaupt zulässig?

[DerRoll]

@Wechselfreund

Ich wüßte nicht warum nicht. Mit a Skalar, x Vektor dürfte die Definition x*a := a*x keinen Widerspruch zu den Vektorraum-Axiomen erzeugen.

[Wechselfreund]

@DerRoll

Hat sich bei mir irgenwie festgesetzt: Zahl mal Vektor.

[DerRoll]

@Wechselfreund

So wird es auch überall aufgeschrieben. Aber wie gesagt, ich denke nicht dass das einen Widerspruch erzeugt. Insbesondere nicht im K^n wie er in der Schule üblicherweise behandelt wird.