Warum sind Nullstellen auf Englisch "Roots" was haben Wurzeln mit Nullstellen zu tun?

Kommt ggf. von der Schreibweise



Das halte ich für ein mangelndes Sprachverständnis. Wie im Deutschen gibt es auch im Englischen für ein und dasselbe Wort unterschiedliche Bedeutungen. Und das Wort "root" gehört in der englischen Sprache mit Sicherheit zu einem solchen Wort. Es liegt also eher an der einseitigen Übersetzung ohne Sachzusammenhang als tatsächlich eine etymologische Verbindung zum deutschen Wort "Wurzel" gesucht werden müsste.

"Nullstellen einer Funktion f" im Allgemeinen heißen im Englischen tatsächlich "zeros of a function f". "roots" ist der Spezialfall, "roots" sind streng genommen nur die Nullstellen eines Polynoms. Aber wie das so oft ist, wird das dann im Sprachgebrauch manchmal ungenau benutzt.

Im Deutschen nennt man ja üblicherweise die Nullstellen von Polynomen wie x^n auch (n-te)Wurzel, also die Lösungen von x^n = 0. Ebenso nennt man die Lösungen der Gleichungen x^n = 1 n-te Einheitswurzeln. Und manche Leute nennen wie im Englischen die Nullstellen auch eines allgemeinen Polynoms die Wurzeln des Polynoms. Wenn du einen Mathematiker nach den Wurzeln eines Polynoms fragst, wird er in der Regel davon ausgehen, dass du seine Nullstellen meinst. Auf der Begriffsklärungsseite der Wikipedia findest du das auch so.

Letztlich kommt das alles aus dem lateinischen: die ganze Algebra dreht sich historisch um die Frage, unter welchen Bedingungen allgemeine Polynome in Radikale aufgelöst werden können (also mithilfe von Nullstellen faktorisiert werden können, die eine bestimmte Form haben) und Radikale kommt von radix, Wurzel, und radix ist etymologisch auch die Herkunft von root.

Und so wie du mit Hilfe der Wurzel von a das Polynom x² - a auflösen kannst zu

x² - a = (x-√a)(x+√a)

so kannst du auch jedes Polynom mit Hilfe seiner Nullstellen auflösen zu

 Warum also die Nullstellen dann nicht auch als Wurzeln bezeichnen?

Wurzel 2 ?

x² = 2 führt als Funktion zu f(x) = x² - 2 , eine Parabel mit Scheitelpunkt (0/-2) . Sie hat zwei Nullstellen rechts und links der y-Achse und die sind -w(2) und +w(2)