Warum sind 2 dreiecke nicht zueinander kongruent, wenn sie gleichschenklig sind und den gleichen Flächeninhalt haben?
Laut musterlösung sind sie nicht kongruent. Für mich nicht nachvollziehbar
3 Antworten
Sie können kongruent sein, müssen aber nicht.
Gegenbeispiel:
Beide Dreieecke sind gleichschenklig und haben die gleiche Fläche.
Sie sind aber offensichtlich nicht kongruent.
Denk dir eins dieser Dreiecke . Nun ziehst du die Schenkel länger ( nach oben ) . Da wird A sicher größer . Um zum alten A zu kommen , musst du die Grundseite verkürzen
Ende Gelände für die Kongruenz
Kongruenz erfordert nicht nur gleiche Seitenlängen und Winkel, sondern auch gleiche Seitenpositionen. Selbst bei gleichem Flächeninhalt könnten die Dreiecke unterschiedliche Orientierungen oder Seitenverhältnisse haben, was zur Nicht-Kongruenz führt.
Orientierung spielt keine Rolle. Auch achsengespiegelte Dreiecke sind kongruent.