Warum sei die Lösung(A,b) (LGS) gleich wie Lös(A,0)+v, wobei v € (A,b) ist?
Also wir müssen das wahrscheinlich nicht wissen, da das nicht erklärt wurde und auch nicht im Skript weiter vertieft wurde.
Aber aus Interesse, im Internet konnte ich diesbezüglich nichts finden.
Warum ist Lös(A,b) = Lös(A,0)+v?
Dabei sei v € Lös(A,b), das hat mich auch bisschen verwirrt, wir schreiben v € Lös(A,b), das heißt wir nehmen eine Lösung von Lös(A,b) und hängen die zu der Lösung von Lös(A,0) an.
Aber wen Lös(A,b) eindeutig lösbar ist, dann habe ich doch nur eine Lösung oder? Dementsprechend gebe es bei der Lös(A,b) auch nur ein Element oder?
1 Antwort
Warum ist Lös(A,b) = Lös(A,0)+v?
Das bedeutet nichts anderes als "Die Lösung eines allgemeinen linearen Gleichungssystems ergibt sich aus einer partikulären Lösung des Systems (hier v) linear kombiniert mit allen Lösungen des homogenen Systems (A, 0)", ein Satz der in der Linearen Algebra allgemein bekannt sein sollte.
Aber wen Lös(A,b) eindeutig lösbar ist, dann habe ich doch nur eine Lösung oder?
Richtig, und dann ist der Lösungsraum von (A, 0) der Nullvektor, d.h. es steht immer noch das richtige da.