Warum schreibt man "Emigrant" nur mit einem und "Immigrant" mit zwei M?

Beides sind Worte aus einer Vorsilbe und einem Verb, alles aus dem Lateinischen.
in = in oder ein
ex = aus
migrare = wandern
Die eigentliche Frage ist also, warum beim in das n zum m wird, beim ex das x aber ganz wegfällt.

In beiden Fälle ist die komplette Aussprache zu umständlich für eine zügige und lässige Sprechweise.
Das n ist dem m aber ähnlich, es wird angeglichen oder assimiliert (wobei assimilieren selbst assimiliert ist, denn es setzt sich aus ad=an und similis=ähnlich zusammen, müsste also streng genommen adsimilieren heißen).
Das x im ex passt einfach nicht zum m, es wird daher einfach weggelassen. Zumindest in diesem Fall. Ein Exmann wird nicht einfach zum Emann.

Eigentlich gehört zu dem Präfix "e" ein "x", also "ex", das "i" von "in". Das "x" ist in der Aussprache verschwunden, das "n" wurde zum zweiten "m" ... verschleift.